Tertium Organum: ключ к загадкам мира, изд. 2-е

ГЛАВА V

Пространство четырёх измерений, если мы попытаемся представить себе такое, будет бесконечным повторением нашего пространства, нашей бесконечной трёхмерной сферы, как линия есть бесконечное повторение точки.

Многое из раньше сказанного станет для нас гораздо яснее, когда мы остановимся на том, что «четвёртое измерение» нужно искать во времени.

Станет ясно, что значит, что тело четырёх измерений можно рассматривать как след от движения в пространстве тела трёх измерений по направлению, в нём не заключающемуся. Направление, не заключающееся в трёхмерном пространстве, по которому движется всякое трёхмерное тело — это направление времени. Всякое тело трёх измерений, существуя, как бы движется во времени и оставляет след своего движения в виде временного [(проявленного во времени)] или четырёхмерного тела. Этого тела мы в силу свойств нашего воспринимательного аппарата никогда не видим и не ощущаем, а видим только его разрез, который и называем трёхмерным телом. Поэтому мы очень ошибаемся, думая, что трёхмерное тело представляет собою нечто реальное. Оно только проекция четырёхмерного тела, его рисунок, изображение на нашей плоскости.

Четырёхмерное тело есть бесконечное число тел трёхмерных. То есть четырёхмерное тело есть бесконечное число моментов существования трёхмерного тела, его состояний и положений. Трёхмерное тело, которое мы видим, является как бы фигурой, одним из ряда снимков на кинематографической ленте.

Пространство четвёртого измерения — время — действительно есть расстояние между формами, состояниями и положениями одного и того же тела (и разных тел, то есть кажущихся нам разными). Оно отделяет эти формы, состояния и положения друг от друга, и оно же связывает их в какие-то непонятные нам целые. Это непонятное нам целое может образовываться во времени из одного физического тела — и может образовываться из разных тел.

Временное целое, относящееся к одному физическому телу, нам легче себе представить.

Если мы возьмём физическое тело человека, то мы найдём в нём кроме «материи» нечто, правда, меняющееся, но, несомненно, одно и то же от рождения до смерти.

Это нечто есть Линга Шарира (Linga Sharira) индийской философии, то есть форма, в которую отливается наше физическое тело («Тайная доктрина» Е.П. Блаватской). Восточная философия рассматривает физическое тело как нечто непостоянное, находящееся в вечном обмене с окружающим. Частицы приходят и уходят. Через секунду тело уже не абсолютно то, чем было секунду раньше. Сегодня уже в значительной степени не то, что вчера. Через семь лет — это уже совершенно другое тело. Но несмотря на это нечто остаётся всегда — от рождения до смерти, изменяя слегка свой вид, но оставаясь всегда тем же самым. Это — Линга Шарира.

Линга Шарира — форма, образ; она меняется, но остаётся той же самой. Образ человека, который мы можем себе представить, это не есть Линга Шарира. Но если мы попытаемся мысленно представить себе образ человека от рождения до смерти, со всеми подробностями и чертами детства, зрелого возраста и старости, как бы вытянутым во времени, то это будет Линга Шарира.

Форма есть у всех вещей. Мы говорим, что всякая вещь состоит из материи и из формы. Под «материей», как мы уже говорили, подразумеваются причины длинного ряда смешанных ощущений, но материя без формы не воспринимается нами, мы даже мыслить не можем материю без формы. Форму же мы можем мыслить и представлять без материи.

Вещь, то есть соединение формы и материи, никогда не бывает постоянной, она всегда изменяется с течением времени. Эта идея дала Ньютону возможность построить его теорию флюэнт и флюксий.

Ньютон пришёл к заключению, что постоянных величин в природе не существует. Существуют только переменные величины, текучие — флюэнты. Скорости, с которыми изменяются отдельные флюэнты, были названы Ньютоном флюксиями.

С точки зрения этой теории все известные нам вещи — люди, растения, животные, планеты — это флюэнты, и они различаются только величиной своих флюксий. Но вещь, непрерывно меняясь во времени, иногда очень сильно и быстро, как, например, живое тело, всё-таки остаётся тем же самым. Тело человека в молодости, тело человека в старости — это одно и то же тело, хотя мы знаем, что в старом теле не осталось ни одного атома, бывшего в молодом. Материя меняется, но нечто остаётся одним при всех переменах, это нечто — Линга Шарира. Теория Ньютона справедлива для трёхмерного мира, существующего во времени. В этом мире нет ничего постоянного. Всё переменно, потому что в каждый следующий момент вещь уже не та, что была раньше. Мы никогда не видим тела Линга Шарира, всегда видим только его части и они представляются нам переменными. Но если вглядеться пристальнее, мы увидим, что это иллюзия. Нереальны и переменны вещи трёх измерений. И они не могут быть реальными, потому что их в действительности не существует, как не существует воображаемых разрезов тела. Реальны только четырёхмерные тела.

В одной из лекций, собранных в книге «Плюралистическая Вселенная» («A Pluralistic Universe»), проф. Джемс указывает на замечание проф. Бергсона, что наука изучает всегда только t вселенной, то есть не вселенную в целом, а только момент, «временной разрез» вселенной.

* * *

Свойства четырёхмерного пространства станут для нас яснее, если мы детально сравним трёхмерное пространство с поверхностью и выясним существующие между ними различия.

Хинтон в книге «Новая эра мысли» внимательно разбирает эти различия. Он представляет себе на плоскости два вырезанных из бумаги равных прямоугольных треугольника, обращённых прямыми углами в разные стороны. Эти треугольники будут совершенно равны, но почему-то совершенно различны. Один обращён в правую сторону прямым углом, другой в левую. Если кто-нибудь хочет сделать эти треугольники совершенно одинаковыми, то это можно сделать только при помощи трёхмерного пространства. То есть один треугольник нужно взять, перевернуть и положить обратно на плоскость. Тогда будут два равных и совершенно одинаковых треугольника. Но чтобы сделать это, нужно было треугольник взять с плоскости в трёхмерное пространство и в этом пространстве перевернуть. Если треугольник оставить на плоскости, то его никогда нельзя сделать одинаковым с другим, сохраняя в то же время соотношение углов одного треугольника с углами другого. Если треугольник только вращать, то нарушится соотношение. В нашем мире есть фигуры, совершенно аналогичные двум этим треугольникам.

Но такая операция была бы возможна только в пространстве высшего измерения, так же как перевёртывание треугольника возможно только в пространстве высшем сравнительно с плоскостью. Возможно, что даже при существовании пространства четвёртого измерения вывёртывание руки наизнанку, протаскивание её сквозь неё самоё неисполнимо по причинам, независящим от геометрических условий. Но это не меняет примера. Вещи, подобные вывертыванию руки наизнанку, теоретически должны быть возможны в пространстве четырёх измерений, так как в этом пространстве должны соприкасаться или иметь возможность соприкасаться различные, даже очень отдалённые точки нашего пространства и времени. Все точки листа бумаги, лежащего на столе, лежат отдельно одна от другой. Но, взяв лист со стола, его можно сложить, сближая при этом любые точки. И если на одном углу написано Петербург, а на другом Мадрас, то это не может помешать сложить вместе эти углы. И если на третьем углу написано 1812 год, а на другом 1912 год, то эти углы тоже могут соприкоснуться. И если на одном углу год написан красными чернилами и чернила ещё не высохли, то цифры могут отпечататься на другом углу. И если после этого лист расправить и положить на стол, то для человека, не знающего, что его можно снимать со стола и складывать в любом направлении, будет совершенно непостижимо, как цифра с одного угла могла отпечататься на другом. Для него будет непостижима возможность соприкосновения отдалённых точек листа — и это останется непостижимым до тех пор, пока он будет мыслить лист только в двумерном пространстве. Как только он представит себе лист в трёхмерном пространстве, эта возможность станет для него реальной и очевидной.

Рассматривая отношение четвёртого измерения к трём известным нам измерениям, мы должны сказать, что нашей геометрии очевидно недостаточно для исследования высшего пространства.

Раньше было указано, что тело четырёх измерений несоизмеримо с телом трёх измерений, как год несоизмерим с Петербургом.

Совершенно ясно, почему это так. Тело четырёх измерений состоит из бесконечно большого количества тел трёх измерений, поэтому для них не может быть общей меры. Тело трёх измерений в сравнении с телом четырёх измерений равно точке в сравнении с линией.

И как точка несоизмерима с линией, как линия несоизмерима с поверхностью, как поверхность несоизмерима с телом, так трёхмерное тело несоизмеримо с четырёхмерным.

Ясно также, почему геометрии трёх измерений недостаточно для определения положения области четвёртого измерения по отношению к трёхмерному пространству.

Как в геометрии одного измерения, то есть на линии, нельзя определить положения поверхности, сторону которой составляет данная линия; как на поверхности в геометрии двух измерений нельзя определить положения тела, сторону которого составляет данная поверхность, так в геометрии трёх измерений, в трёхмерном пространстве, нельзя определить четырёхмерного пространства. Говоря короче, как планиметрии недостаточно для исследования вопросов стереометрии, так стереометрии недостаточно для четырёхмерного пространства.

Как вывод из всего сказанного можно опять повторить, что каждая точка нашего пространства является разрезом линии высшего пространства или, как выразил это Риман: материальный атом является вступлением четвёртого измерения в пространство трёх измерений.

* * *

Чтобы подойти ближе к проблеме высших измерений и высшего пространства, прежде всего необходимо понять сущность области высших измерений и её свойства сравнительно с областью трёх измерений. Только тогда явится возможность более точного исследования этой области и выяснения действующих в ней законов.

Что же нужно понять?

Мне кажется, прежде всего нужно понять, что здесь речь идёт не о двух областях пространственно разных, и не о двух областях, из которых одна (опять пространственно, «геометрически») составляет часть другой, а о двух способах восприятия одного и того же единого мира [как части] единого пространства.

Затем нужно понять, что все известные нам предметы существуют не только в тех категориях, в каких мы их воспринимаем, но в бесконечном количестве других, в которых мы не умеем или не можем ощущать их. И мы должны научиться сначала мыслить вещи в других категориях, потом представлять их, насколько можем, в других категориях, и только после этого у нас может появиться способность воспринимать их в высшем пространстве — и ощущать самоё «высшее пространство».

Или, может быть, прежде всего нужно непосредственное восприятие всего того, что в окружающем нас мире не входит в рамку трёх измерений, что существует вне категории времени и пространства — и что поэтому мы привыкли считать несуществующим. Если переменность есть признак трёхмерного мира, то мы должны искать постоянного и таким образом можем приблизится к пониманию четырёхмерного мира. Затем, мы привыкли считать реально существующим только то, что поддаётся измерению в длину, ширину и высоту. Но, как уже было указано, пределы реально существующего необходимо расширить. Измеримость слишком грубый признак существования, потому что сама измеримость чересчур условное понятие. И мы можем сказать, что для приближения к точному исследованию области высших измерений нужна, вероятно, уверенность, получаемая путём непосредственного ощущения, что многое неизмеримое существует так же реально и даже более реально, чем многое измеримое.