Мистерия Ориона. Секреты пирамид

Приложение 2 ПРЕЦЕССИЯ

Р. Дж. Бьювэл

Расчеты прецессии представляют собой для историка важный инструмент, помогающий понять древнего человека, религия которого часто была связана с «небесными богами» и, следовательно, была основана на наблюдениях за звездами, на том, что мы сейчас называем астрономией наблюдений невооруженным глазом. Таким образом, следует понимать, что древние люди строили культовые сооружения, в частности храмы, монументы и особенно гробницы, на основе геометрической астрономии, чтобы выразить связь с астрономией и с небесными явлениями через архитектурный символизм. Из этого вытекает, что в тех случаях, когда памятник имеет архитектурные особенности, которые позволяют предположить их связь с определенной звездой, имеется возможность определить на основании прецессии с достаточно высокой достоверностью дату строительства этого сооружения. Воспроизводя звездное небо для заданной эпохи, мы можем увидеть то, что видели древние, и, следовательно, глубже понять религиозное значение их наблюдений через конструкцию и символические особенности памятника..

До появления калькуляторов и компьютеров прецессионные вычисления занимали много времени. Они были не только сложными, но и утомительными, поскольку основаны на формулах сферической тригонометрии и проводятся в несколько этапов. Если надо было провести один или два расчета, то с ними еще можно управиться, но для проверки нескольких звезд и дат надо было потратить на расчеты целый день. К счастью, сейчас это делает за нас хороший персональный компьютер: каждый, его имеющий, может не только выполнить все прецессионные расчеты, всего лишь несколько раз прикоснувшись к клавиатуре, но и увидеть на экране эффект прецессии на небесном глобусе[110]. Но что же такое прецессия?

Солнце и Луна оказывают гравитационное воздействие на экваториальное вращение Земли, заставляя планету «качаться» с очень продолжительным циклом, известным под названием прецессия. Для понимания явления «прецессия» проще всего вообразить Землю в виде тела, вращающегося с одновременным медленным «качанием», полный цикл которого занимает 26 000 лет. Таким образом, ось, проведенная через полюса, находится в состоянии медленного кругового движения на фоне звездного неба, возвращаясь в исходную точку этого движения каждые 26 000 лет. Каждую половину цикла прецессии, то есть каждые 13 000 лет, звезда находится в крайней противолежащей точке прецессионного цикла. Например, если мы зарегистрировали звезду в самой высокой точке (максимальное склонение) прецессионного цикла, то через 13 000 лет (или раньше) звезда будет находиться в самой низкой точке (наименьшее склонение) цикла.

Эффект прецессии в наибольшей степени заметен на меридиане. Возьмем, например, Пояс Ориона. В 2550 году нашей эры звезды Пояса Ориона будут иметь наивысшее склонение (-0,8 градуса) в непосредственной близости от небесного экватора. Следовательно, наименьшее склонение (-48 градусов) приходится на 10 450 год до н. э. Во времена Века Пирамид, приблизительно, в 2500 году до н. э., эти звезды имели склонение около -15 градусов.

Однако продолжительность прецессионного цикла величина не абсолютно постоянная и слегка изменяется от эпохи к эпохе. Обычно ее оценивают в интервале от 25 800 до 26 000 лет. В своей книге мы приняли величину в 26 000 лет. Следует отметить, что существует более короткое сложное движение, называемое «нутация» («кивок»), продолжительностью 18,6 лет^{386}. В результате возникают краткие отклонения каждые 18,6 лет от плавного кругового прецессионного движения. Нутацией в прецессионных расчетах для отдаленных эпох обычно пренебрегают, поскольку нет возможности точно определить, было ли нутационное отклонение в то время, для которого ведется расчет.

Как прецессия, так и нутация не являются собственным движением звезд, но связаны с движением нашей планеты, которое создает впечатление, будто звезды перемещаются. Однако все звезды имеют и свое собственное движение, то есть они перемещаются в пространстве Вселенной. Чем ближе звезда, тем сильнее визуальный эффект собственного движения. Чем дальше звезда, тем меньше оно сказывается. Собственное движение измеряют через угловое изменение, представляющее собой сочетание склонения и восхождения звезды над горизонтом, которые являются координатами звезды на звездной карте. Сириус — это одна из ближайших к Земле звезд, которая находится на расстоянии всего 8,4 световых лет. Угловое изменение из-за собственного движения для этой звезды равно -1,21 угловой секунды в год. За тысячу лет накапливается весьма существенная величина, которую следует учитывать при расчете прецессии. С другой стороны, звезды Пояса Ориона, находящиеся на расстоянии около 1400 световых лет, очень далеки от Земли, и обычно их собственное движение не улавливают^{387}. Некоторые ученые предпочитают учитывать очень малое собственное движение, но в результате получается величина порядка одной дуговой минуты для эпохи Века Пирамид. Зарегистрировать такое перемещение невооруженным взглядом невозможно, и, вследствие этого, собственное движение считается для таких случаев пренебрежимо малым[111].

Рассчитывая прецессию за короткий период, скажем, от пятидесяти до ста лет, можно воспользоваться простым правилом большого пальца: солнце на фоне звезд отклоняется от эклиптики (орбита солнца) приблизительно на 50,3 дуговой секунды за год. За сто лет это отклонение составляет около 1 градуса 73 минут, что является достаточно заметным для внимательного наблюдателя. Не все звезды, однако, близки к эклиптике, и поэтому правило большого пальца не всегда к ним применимо. Кроме того, не всегда эффект прецессии сказывается на склонении звезд. Математически прецессию можно рассчитать по формуле:

изменение прямого восхождения

(ПВ) = 3,07″ + 1,34″ sinПB, 

изменение склонения (d) = 20,0″ cosПB.

В случае очень больших периодов времени, таких, как несколько тысячелетий, требуется более строгий подход. В каталоге Неба 70000 том 1 дана строгая формула для расчета прецессии. Надо определить три вспомогательные константы А, В и С, выбрав дату отсчета (которая берется как 7000 год нашей эры). Константы определяются по формулам:

А = 2305,647″ Т + 0,302″ Т2 + 0,018″ Т3

В = А + 0,791″ Т2

С = 2003,829″ Т — 0,426″ Т — 0,042″ Т3

Прежде всего следует ввести поправку на собственное движение звезды, которая вводится как (u)ПВ и (u)d для прямого восхождения и склонения, соответственно, для одного года, где величины (u)ПВ и (u)d даны в дуговых секундах. Эти величины отрицательные для времени до 7888 года нашей эры и положительные после этой даты. Величину (u) собственного движения следует взять из таблиц. Результат добавляется (вперед во времени) или вычитается (при обратном отсчете времени) из прямого восхождения и склонения координат выбранной звезды в начале эпохи 2000 года нашей эры. Полученное склонение обозначается как d(0), а новое ПВ как ПВ(0) — поправка на собственное движение внесена. Таким образом, строгая формула для расчета прецессии приобретает вид:

cos d (ПВ — В) = cosd(o) sin[ПВ(0) + А],

cosd соs(ПВ — В) = cosC cos do cos[ПB(0) + A] — sinC sind(0)

sind = cosC sind(0) + sinC cosd(0) cos[ПB(0) + A]

На простом калькуляторе вы легко проведете все расчеты. Мы указали, что возможны и другие поправки, такие, как поправка на нутацию, и визуальные — на аберрацию и рефракцию света, проходящего через атмосферу; но ими обычно пренебрегают. Введение их способно скорее исказить, а не улучшить результат, поскольку нам неизвестны точные величины, которые следует вводить в расчет: нам неизвестна прозрачность атмосферы в данный день данной эпохи. Поэтому считается приемлемым не принимать эти эффекты в расчет и считать, что плюс и минус эффектов нутации, параллакса и аберрации в большей или меньшей степени гасят друг друга.

Расчеты, которые провел для меня в 1987 году астроном доктор Сиднейского университета Джон О'Бирн, показали, что для трех звезд Пояса Ориона — Зета (Аль Нитак), Ипсилон (Аль Нилам) и Дельта (Аль Минтака) поправки на собственное движение для эпохи около 2500 года до н. э. не потребовалось. Даже приняв очень небольшую величину эффекта собственного движения, поправка должна была составить около 65 дуговых секунд — доктор О'Бирн счел эту величину «нереалистично большой». Кратковременные эффекты (нутация и аберрация) в расчет не принимались по причинам, указанным выше.

Для звезды Сириус при определении склонения требовалась поправка на собственное движение величиной в -1,21 дуговой секунды. Для отрицательного времени эпохи Пирамид поправка на собственное движение при расчете прецессии составила +1 градус 33 минуты для 2500 года до н. э.

Для «Мистерии Ориона» мы использовали программу «Скайглоб», версия 3,5. Преимуществом этой программы является наглядность: на экране сразу виден эффект прецессии, а также демонстрируются данные о склонении, прямом восхождении, азимуте, широте и долготе заданной звезды в пределах эпох плюс или минус 13 000 лет. Мы считаем «Скайглоб» очень добротной программой, достаточно точной для работы, связанной с «Мистерией Ориона». Точность этой программы приемлема и для ссылок на нее при дискуссиях. Однако координаты звезд следует вручную изменять, вводя поправку на собственное движение. В основном это требовалась для Сириуса, имеющего значительное собственное перемещение. Перед датой мы всегда ставили латинскую «с» — circa, что означает — приблизительно. В принципе, для прецессионных расчетов, чем дальше эпоха, тем шире диапазон ошибки при введении поправки на собственное движение Нет сомнений, астрономы-профессионалы найдут незначительные ошибки в «Мистерии Ориона». Мы, разумеется, только приветствуем любое уточнение. Но следует всегда помнить, что древние египтяне наблюдали за небом невооруженным глазом и с помощью примитивных инструментов для наблюдения. Величины меньше 20 дуговых секунд нелегко распознать невооруженным глазом. Широко распространено мнение, что древние египтяне использовали для наблюдений инструмент, называемый маскхет: он представляет собой деревянное приспособление со щелью на одном конце, которая используется как коллиматор при наведении на звезды. Они пользовались также простым отвесом для определения вертикали^{388}. При помощи таких приспособлений высоту звезды на меридиане или ее азимут при восходе можно измерить с достаточной точностью, без сомнения, в пределах 20 дуговых минут. Могли египтяне измерить прецессию или нет? Мы установили, что прецессионное отклонение для, скажем, звезды Зета Орион, которая находилась тогда в 16 градусах к югу от небесного экватора, составляет до 78 дуговых минут за одно столетие, что равно полному видимому размеру Луны. Египтологи считают, что религиозные идеи сформировались по меньшей мере за пятьсот лет до Века Пирамид, а может, и раньше^{389}. Следовательно, при наблюдении в течение 688 лет изменение склонения звезды Зета Орион между 7968 и 7468 годами до н. э. составит около 7 градусов 16 минут. Получаем скорость изменения склонения в 77 минут за столетие. Если египтяне заметили, что прецессия обеспечивает за столетие отклонение Солнца в 1 градус 73 минуты в восточном направлении при равномерном движении по орбите относительно отдельной звезды или созвездия, то им было нетрудно прийти к заключению, что полный цикл до возвращения в то же самое место относительно звезды или созвездия занимает 26 000 лет. Определили они эту величину или нет — вопрос дискуссионный: скорее всего, они установили, что прецессия есть цикл (то есть имеет начало и конец) и цикл повторяется вечно.

Мы не знаем точно, когда древние египтяне составили календарь, но считается, что это произошло до Века Пирамид^{390}. В календарной системе исчисления, используемой египтянами, год был разделен на 17 месяцев, каждый из которых имел три «декана» из десяти дней, то есть 38 дней в месяце и 36 деканов в год. Получается год из 368 дней, к которому они добавляли пять дней «сверх года». Именно в эти пять дней родились «нетеру», или боги, включая Осириса и Исиду. Таким образом, возникает ситуация, в которой год из 368 дней соотносился с годом из 365 дней через богов. Для древних египтян разница была вызвана рождением богов, которые были четырьмя отпрысками Нут (богини неба) — Осирисом, Исидой, Сетом и Нефтидой, а пятым богом был Гор, сын Осириса и Исиды.

По религиозному толкованию именно боги превратили 360-дневный год в 365-дневный^{391}. Этими богами, как мы уже видели, разумеется, были звезды. В этом отношении мы должны рассмотреть следующий вопрос: древние египтяне разделили солнечную эклиптику вокруг земли на градусы, и, если так, произвели они разделение на 360 градусов или нет? Факт установленный, что египтяне разделили год на 12 месяцев по 30 дней в каждом, что дает в сумме 360 дней в году. Они также разделили небо на 36 «деканов» каждый из которых состоял из десяти дней, что также дает 360 дней. Из этого следует, что они разделили эклиптику солнца на 360 единиц, или «градусов», чтобы получить один день. Но точное числовое разделение должно иметь 365 единиц, и это они рассчитали, добавив 5 дней к году.