Кухият човек

Очи

През месеците на боледуването на Гейл Джереми зарязва почти изцяло математиката, с изключение на преподаването и заниманията си с теорията на хаоса. Преподаването му помага да не изгуби разсъдъка си. Изучаването на математиката на хаоса променя завинаги възгледите му за вселената.

Джереми е чувал за математиката на хаоса още преди резултатите от изследванията на Джейкъб Голдмън да са го накарали сериозно да се заеме с нея, но както повечето си колеги, Джереми също намира, че идеята за математическа система без формули, предсказуемост и граници представлява сбор от терминологични противоречия. Бъркотия. Тя няма нищо общо с познатата му наука. Джереми се окуражава от факта, че Анри Поанкаре, великият математик на деветнайсетото столетие, който прокарал път през математиката на хаоса, докато полагал основите на топологията, наневиждал хаоса в царството на числата така, както го ненавижда и Джереми днес.

Но резултатите на Джейкъб Голдмън просто го принуждават да продължи търсенето на холографския вълнов анализ на съзнанието в джунглата на математиката на хаоса. И тъй, след дългите дни на хемотерапията на Гейл и между потискащите посещения в болницата Джереми чете малкото книги по въпросите на математиката на хаоса и извадките от списания, много от които преведени от френски и немски. Когато зимните дни се скъсяват, а после неохотно започват да нарастват и докато заболяването на Гейл безмилостно се влошава, Джереми чете теориите на Ейбръхам и Марсдън, Бейрънблат, Йоос и Джоузеф; изучава трудовете на Арун и Хайнц, биологичните проучвания на Левин, изследванията на неправилните повърхнини на Манделброт, Стюарт, Пайтген и Рихтер. След като е прекарал един дълъг ден при Гейл, хванал ръката й, докато траят мъчителните медицински процедури, които го изпълват с болка и негодувание, Джереми се прибира у дома и потъва в четива като „Нелинейни трептения, динамични системи и раздвояване на векторните полета“ от Гукенхаймер и Холмс.

Постепенно започва да проумява нещата. Постепенно познанията му по математиката на хаоса започват да се вплитат в неговите по-стандартни Шрьодингерови вълнови анализи на холографическото възприятие. Постепенно възгледите на Джереми за вселената започват да се променят.

Той открива, че една от предпоставките за възникването на съвременната математика на хаоса е неспособността ни да предсказваме времето. Дори с помощта на суперкомпютрите Крей X-MP, които обработват числата със скорост осемстотин милиона операции в секунда, прогнозата за времето често пъти се оказва пълно фиаско. За трийсет минути Крей X-MP може с точност да предскаже времето над цялото северно полукълбо през следващото денонощие. За един ден усилена работа суперкомпютърът е в състояние да даде прогноза за времето над северното полукълбо за десет дни напред.

Но след четвъртия ден прогнозите започват да се разминават с предвижданията и всеки опит да се предскаже времето, дори за седмица, се превръща в чисто гадателство… дори за Крей X-MP, който сдъвква променливите величини със скорост шейсет милиона действия в минута. Метеоролозите, експертите по изкуствения разум и математиците се дразнят от тези неуспехи. Просто не би трябвало да стават грешки. Същият този компютър може да предвиди движението на звездите милиарди години напред. Защо тогава, питат се те, е толкова трудно — дори с неговите огромни, но определено ограничени възможности — да се предскаже времето?

За да разбере това, Джереми трябва да проучи теориите на Едуърд Лоренц и хаоса.

В началото на 60-те години един математик по природа, впоследствие станал метеоролог, на име Едуърд Лоренц, с помощта на примитивен компютър — Роял Макбий LGP–300 — се заел с графическото представяне на променливите, открити от Залцман в уравненията, които „контролират“ простата конвекция, т.е. издигането на топлия въздух. Лоренц открил три променливи в уравнението на Залцман, които вършели работа, захвърлил останалите и накарал своя компютър с лампи и жици да реши уравненията със скромната скорост от около едно повторение в секунда. Резултатът бил… хаос.

От същите променливи, със същите уравнения, използвайки същите данни, на пръв поглед простото краткосрочно прогнозиране се изродило в противоречива лудост.

Лоренц проверил изчисленията, направил линеен анализ на стабилността, изгризал ноктите си и започнал отново.

Лудост. Хаос.

Лоренц бил открил „притегателя на Лоренц“, където траекториите на уравненията представляват кръгови цикли около две изпъкналости в очевидно хаотична повторяемост. От хаоса на Лоренц се получила доста определена структура: разновидност на сечението на Поанкаре, която Лоренц нарекъл „ефектът на пеперудата“ в прогнозирането на времето. Просто казано, ефектът на пеперудата на Лоренц означава, че едно-единствено размахване на крилете на пеперуда в Китай ще предизвика малка, но неизбежна промяна в земната атмосфера. Тази незначителна промяна се прибавя към други незначителни промени и времето става… различно. Непредсказуемо.

Тих хаос.

Джереми веднага вижда значението на работата на Лоренц и по-новите изследвания върху хаоса от гледна точка на данните на Джейкъб.

Според анализа на Джереми върху тези данни това, което човешкото съзнание възприема чрез изместените и изопачени лещи на сетивата, не е нищо друго освен непрекъснато колапсиращи вероятностни вълни. Вселената, според данните на Голдмън, най-добре се описва като стояща вълна, съставена от тези кипящи вълнички на вероятностния хаос. Човешкото съзнание — нищо повече от друга стояща вълна, според собственото изследване на Джереми, един вид суперхолограма, състояща се от милиони завършени, но по-малки холограми — наблюдава това явление, колапсира вероятностните вълни в подредени серии от събития („Вълна или частица — бе обяснявал Джереми на Гейл във влака на връщане от Бостън, — наблюдателят като че принуждава вселената да решава просто чрез акта на наблюдението…“) и продължава работата си.

Джереми все не успява да намери парадигма за своето структуриране на неподредимото, докато не му попада статия за комплексната математика, която е използвана за анализ на положението на орбитата на Хиперион, луната на Сатурн, след преминаването на „Вояджър“ близо до нея. В орбитата на Хиперион има твърде много неща, потвърдени от теориите на Кеплер и Нютон, и не е трудно тя да бъде изчислена точно с помощта на линейната математика в момента и за десетилетия напред. Но самото й положение, посоките на нейните три оси спокойно могат да се опишат като шибана бъркотия.

Хиперион се премята и това премятане просто не може да се предвиди. Положението му се управлява не от произволни гравитационни влияния или от законите на Нютон, които биха могли да бъдат представени графично, ако програмистът е достатъчно умен, ако програмата е достатъчно умна и компютърът достатъчно мощен, а от един динамичен хаос, който следва някаква своя логика и антилогика. Това е ефектът на пеперудата на Лоренц, проявяващ се в мълчаливия вакуум на пространството около Сатурн и избрал за свое опитно зайче малкия, тромав и объркан Хиперион.

Но дори в тези неизследвани океани на хаоса Джереми открива малки островчета на линейна логика.

Той проследява нишката на Хиперион до трудовете на Андрей Колмогоров, Владимир Арнолд и Юрген Мозер. Тези математици и експерти по динамика са формулирали теоремата на КАМ (Колмогоров-Арнолд-Мозер), за да обяснят съществуването на квазипериодични движения в урагана от хаотични траектории. Графиката на теоремата КАМ представлява смущаващ чертеж на някаква почти органична структура от класически и проследими траектории, образуващи нещо като спираловидна обвивка от кабели или пластмаса, спирала в спиралата, където резонансните островчета на порядъка лежат в гънките на динамичния хаос.

Американските математици са дали на този модел названието НПК — съкратено от Неопределения притегател на Колмогоров.

В нощта когато Гейл влиза в болницата не за изследвания, а за да остане там, докато бъде в състояние да се върне вкъщи, казват лекарите, но и тя, и Джереми знаят, че истинско връщане няма да има — Джереми седи сам в кабинета на втория етаж и съзерцава Неопределения притегател на Колмогоров.

Симетрични квазипериодични траектории, извиващи се около вторични обвивки от резонанси; зачатъчни третични обвивки във формата на още по-крехки многократни резонанси; хаотични траектории, пронизващи организма като сплетени жици.

И той вижда модела за своя анализ на холографската неврологична интерпретация на набора колапсиращи вероятностни вълни — всъщност вселената.

Вижда началото на модела на човешкото съзнание… и на дарбата, която имат с Гейл… на вселената, която й е причинила такова страдание.

И най-вече ефекта на пеперудата. Увереността, че целият живот на човека е като един-единствен ден от този живот: непредвидим, неподредим, направляван от скритите приливи и отливи на факторите на хаоса, шибан от крилете на пеперуда, която носи смърт във формата на тумор… или, в случая с Джейкъб, под формата на куршум в мозъка.

Тази вечер осъзнава целта на живота си — откриването на напълно нова посока за математическите изследвания: не заради академични почести и положение, за които отдавна е забравил, а за да разшири още мъничко светлия кръг на познанието в заобикалящия го мрак. Резонансни острови в морето на хаоса.

Но дори когато съзира пътя, по който трябва да поеме, той го изоставя, захвърля абстрактните изследвания настрани и изтрива предварителните уравнения от черната си дъска. Тази нощ той стои пред прозореца и се взира в нищото, ридаейки тихо, неспособен да спре, изпълнен не с гняв или отчаяние, а с нещо безкрайно по-фатално; стои там и празнотата го изпълва.