Рим. Новый Порядок. Том 1

Глава 8

924(171) апрель, Карнунт, Паннония

Мерно движется перед глазами привычная картина. Она уже не вызывает никаких эмоций. Просто вид, который стал частью моей жизни. Лишние мысли и эмоции покинули меня. Они отнимают силы, а силы нужны лишь для одного: ровно дышать, держать ритм, твердо смотреть вперед. Бежать!

Я бегу не потому, что я добыча. Я бегу потому, что я хищник. Мои ноги тверды, мои мышцы словно из стали. Я подобен моим братьям. Я не подведу тех, с кем однажды встану плечом к плечу. Все мои усилия направлены на одно — победу. Я тиро.

На миг я вспомнил тот день, когда, тяжело дыша, закончил двадцатый круг. Согнувшись перед инструктором Фустом, я доложил:

— Разрешите обратиться, инструктор Фуст!

— Обращайся, — ответил он, его голос был лишён эмоций.

— Ученик Люций закончил разогрев, — выдохнул я.

— Встать ровно, tiro Люций! — рявкнул Фуст. — Что ты пыхтишь там, как дохлая шлюха в конце дня?

Я выпрямился и замер, смотря прямо в глаза инструктору.

— Люций, с сегодняшнего дня ты tiro. Запомни это. Теперь начнутся для тебя настоящие тренировки, тебе еще предстоит узнать что значит быть солдатом Рима. Ещё долгий путь впереди, прежде чем я позволю тебе считать себя легионером.

Этот день я запомнил на всю жизнь.

Нынешнее утро было почти таким же. Закончив разогрев, я подошел к Фусту и рявкнул:

— Тиро Люций закончил разогрев! Готов приступить к тренировке!

— Готов к очередной порции настоящей жизни? Или, может, предпочитаешь вернуться к своим свиткам? — усмехнулся Фуст.

Он всегда издевался надо мной в своём стиле. Но я научился не реагировать на его провокации. Вместо этого спокойно ответил:

— Готов. Свитки бесполезны без дела, а дело без свитков глупо.

Это, похоже, удовлетворило его. Усмехнувшись, он указал на стол с тренировочным оружием:

— Сегодня начнёшь с метания. Двадцать дротиков по цели. Щит видишь?

Я кивнул и подошёл к линии. На щите был нарисован круг — простая, но эффективная мишень. Метание дротиков не было моей сильной стороной, но я твёрдо решил довести это до совершенства. Тщательно прицелившись, я сделал первый бросок. Дротик вонзился в нижний край мишени.

— Какое величие! — саркастически прокомментировал Фуст, хлопнув в ладоши. — Я думаю, этот щит теперь дрожит от ужаса.

Второй бросок оказался точнее, дротик попал ближе к центру.

— Уже лучше. Теперь бросай быстрее. На поле битвы у тебя не будет времени прицеливаться, как здесь!

После метания Фуст велел мне взять гладиус. Мы начали отрабатывать базовые движения. Мне не хватало силы и скорости, но я уже мог уверенно держаться в спарринге.

— Неплохо, Люций, — заметил он. — Для императорского сыночка сойдёт.

Похвала от Фуста — редкость. Этот человек ценит лишь полную самоотдачу. Однажды я попытался симулировать усталость. Больше я этого не делал — его молчаливый взгляд тогда прожёг меня до костей.

Когда тренировка закончилась, я опустился на скамью, обтирая пот с лица. Фуст подошёл и неожиданно сказал:

— Ты начал понимать, что война — это не блеск и слава. Вижу, ты учишься не только двигаться, но и думать. Что полезное прочитал?

— В последнее время читаю "Стратегемы" Фронтина и труды Полибия, — ответил я. — Пытаюсь понять, как мыслили великие полководцы.

Фуст хмыкнул:

— Полибий знает толк в дисциплине, а Фронтин — в хитрости. Но если не можешь устоять на ногах, никакие трактаты не помогут.

Он протянул мне копьё:

— А теперь иди и потренируйся метать это на дальность. Станешь настоящим легионером, когда научишься делать то, чему я учу, а не изображать жалкую пародию на воина.

Я вздохнул, поднялся и направился к тренировочной линии. Моё обучение продолжалось шаг за шагом. Быть легионером — это долгий путь, но я уже чувствовал, как он меняет меня.

***

Вернувшись после тренировки, я буквально рухнул на своё ложе в палатке. В голове снова всплыли мысли о моих странных отношениях с Галеном. Он, безусловно, выдающийся учёный, истинный мастер своего времени. Но, увы, я слишком ограничен в своих возможностях. Как мне поколебать его мировоззрение, основанное на гуморальной теории?

Месяц назад он рассказывал мне о результатах эксперимента с кипячением бинтов и инструментов. Статистика, по его словам, начала складываться: операций было много, и он заметил, что воспалений стало меньше, а заживление шло быстрее. Это был успех. Но разве он что-то доказывал? По мнению Галена, это лишь ещё одно свидетельство "очищающей силы огня".

Я осознавал, что без микроскопа, без прямого взгляда в невидимый мир клеток и микробов, убедить его невозможно. Только увидеть — значит поверить. Упорствовать в своих "умозрительных гипотезах" было бы бессмысленно и, возможно, даже вредно.

Впрочем, я был рад, что хотя бы полезность кипячения он признал. Это уже шаг вперёд. Маленькая победа. А большие победы, как я понял, начинаются именно с таких шагов.

Зато я, кажется, удовлетворился своими закорючками. Они не идеальны, как индийские, но привыкнуть можно. Этот мир обретёт иные цифры.

Пятёрку я решил оставить близкой к привычному римлянам символу, лишь добавив подчеркивание снизу. Хотя, возможно, оно излишне. Уверен, что со временем, в ходе их использования, эти символы ещё изменят свою форму — станут более удобными, более эргономичными. Главное — принцип.

Я пригласил Галена. Он должен стать первым, кто узнает о моей новой системе. Почему не Питолаус? Сам виноват. Его чрезмерная строгость так и не позволила мне наладить с ним дружеские отношения. И это мешало мне открыться ему. Я не уверен, что и Гален оценит мою идею. Но, по крайней мере, он уже видел практическую пользу моих измышлений.

Вообще-то вся моя возня с Галеном, эти мелкие интриги, были лишь ступенькой на пути к публикации моей системы цифр. Может быть, я был не прав, отвергнув Питолауса — кто знает, может, он и обидеться на это. Но всем не угодишь, и я опираюсь на свои возможности. С Галеном, я уверен, мы ещё будем работать в будущем. Вот такая неоднозначная многоходовочка.

Наконец, ко мне зашел Гален, и мы приветствовали друг друга уже как хорошие знакомые. Несмотря на то что он не всегда согласен с моими идеями, он все же ценил мои способности.

— Уважаемый Гален, сегодня я пригласил вас, чтобы поделиться с вами моими новыми идеями, — немного торжественно начал я.

— Рад, Люций, что вы хотите поделиться со мной, — ответил Гален. — Но почему именно я?

— Увы, — вздохнул я, — для многих взрослых мой возраст является препятствием для равного общения. Хотя, как ни странно, юность — это тот недостаток, который со временем исчезает.

— Ха-ха, — рассмеялся Гален, — вот уж рассмешили меня! Никогда не слышал, чтобы возраст считался недостатком. Хотя если вспомнить, в моей юности я тоже сталкивался с предвзятым отношением со стороны старших. Но, — продолжил он уже более серьезно, — в этом есть доля правды. Юные умы, безусловно, пытливы, но зачастую им не хватает мудрости.

— Соглашусь с вами, — ответил я. — Юность часто выдает глупости. Хотя и в старости нет защиты от них. Уверен, у вас есть примеры для подтверждения этого утверждения. Но! Разве не является проявлением мудрости терпение к юным? Уверен, стоит хотя бы выслушать их, чтобы понять, что на уме у молодого человека. Если он скажет что-то разумное, это будет разумно потратить время. А если ошибется, то можно подправить, и в этом тоже есть польза.

— Не все достигают равной мудрости с возрастом, — развел руками Гален.

— Вот почему я и рад был вас позвать, — польстил я. — Уверен, вы сможете оценить, является ли моя идея глупостью или нет.

— Что ж, я внимательно вас слушаю, юный друг, — с любопытством ответил Гален.

— Мои размышления на этот раз не касаются здоровья и медицины, — предупредил я. — Но я уверен, что вы сможете оценить то, что я собираюсь вам сказать. На этот раз я размышлял о математике. Уважаемый Питолаус — очень хороший учитель, на самом деле, и он дает мне много задач для решения. И вот я задумался, как долго и сложно записывать то, что быстро говорит уважаемый учитель. Как мы записываем арифметическую операцию? Мы пишем число или его название, затем пишем слово, обозначающее операцию, слово «равно» и результат. Как слышим, так и пишем. Все так привыкли. Именно торопливость, свойственная нам, юным, и сподвигла меня подумать, как можно упростить этот процесс. И я задумался вот над чем... — сделал я паузу.

— Интересная тема, и над чем вы задумались? — спросил Гален.

— Думаю, будет нагляднее, если мы подойдем к столу, и я это покажу на папирусе, — предложил я, и мы подвинулись к столу. — Как мы говорим, когда хотим обозначить один предмет?

— Unus.

— А как мы это изображаем?

— Одной черточкой, — он взял стилус и нарисовал на папирусе.

— А два предмета?

— Duo. И рисуем две черточки, — Гален не стал ждать, поняв правила игры.

— Три? Четыре? Пять? Шесть? Семь? Восемь? Девять? Десять? — спрашивал я.

— Tres, quattuor, quinque, sex, septem, octo, novem, decem, — и рисовал римские цифры.

— А теперь присмотритесь, уважаемый Гален. Мы используем до десяти разные слова. Но для изображения у нас лишь два элемента — черточка и угол для пяти. Ах да, еще есть десять, как две пятерки. Остальные же цифры на самом деле рисуются относительно этих. Для двух мы рисуем две черточки для одного. Но мы же не говорим «unus unus»? Мы говорим «duo». Совсем другое слово. Также и с числом три. Для четырех вообще смешно получается: мы не прибавляем, а отнимаем черточку от пяти. Я вижу, вы пока не видите в этом ничего странного. Но! Для слов у нас буквы, и каждый звук имеет свое обозначение. Мы бы с ума сошли, если бы обозначали буквы по логике чисел. И не находим ничего сложного в том, чтобы изучить двадцать три различных символа.

— Я улавливаю суть, — задумчиво сказал Гален. — Но ты не учитываешь то, что звуков ограниченное число, и их немало, но все-таки можно запомнить. Однако числа... всегда можно добавить единицу к имеющемуся числу. А для каждого иметь свой символ? Это безумие!

— Но мы же не имеем для каждого слова отдельный символ, — хитро прищурился я. — Слова у нас состоят из букв, которых ограниченное число. А слов из этих букв мы имеем намного больше. И это никого не смущает.

— Так и для чисел мы так же используем этот принцип, — воскликнул с нетерпением Гален.

— Не совсем. Мы просто еще не развили нашу идею. Вот скажите, если к десяти прибавить один, как мы это скажем?

— Undecem.

— То есть, все что больше десяти, на самом деле это составное из слов до десяти, — торжественно сказал я.

Гален на лице изображал сложные мысленные процессы.

— Viginti [двадцать]! — воскликнул он. — Это новое слово.

— Ну так и для пятидесяти, ста и тысячи у нас есть соответствующие символы, — ухмыльнулся я. — Без них наши записи были бы еще длиннее и сложнее в чтении. Но! Вы правы! Я подумал об этом. И я тоже пришел к выводу, что придется добавить новые символы для новых слов. Потратил я немало времени и усилий, — вздохнул я. — Однако давайте вернемся к изображению чисел до десяти.

— Ну давай, — не так уже и вдохновленный сказал медикус.

— Давайте предположим, что мы хотим, чтобы для каждого слова был свой символ. А сложные слова изображались бы из составных символов. Уже это кажется более удобным.

— Хмм... — промычал он. — Десять слов и десять символов. Интересно!

— Я попробовал придумать символы от одного до десяти и легко дошел до семнадцати.

— Ха! Ну да, duodevingeti [восемнадцать], это же составное из двух и двадцати. А потом тридцать, сорок... Сколько нужно будет в итоге символов?

— Немало. Но все равно меньше, чем букв в алфавите. Однако вы правы. Я долго думал, можно ли это как-то сократить? Ведь до сих пор мы используем меньше символов. И я дошел до интересной мысли, которая развила мою идею. В этом мне помогли числа с 11 по 17. Я понял, что они составные: десять и прибавление какого-то числа до десяти. И если подумать, то такая же логика и у чисел больше. Мы имеем большее число, к которому прибавляем меньшее. Это была важная мысль, она позволяла бы изображать числа символами от 1 до 7. Но смотрите, Гален! Мы изображаем восемь как пять и три? И так же восемнадцать — в этом изображении оно отличается от слова. Следуя словам, я упустил, что можно изображать не до 17, а до 19. Просто как десять и восемь, десять и девять.

— Да, это решает проблему, но частично! — снисходительно заметил Гален.

— Я бы не позвал вас, не имея конечного результата своих измышлений, — заметил я его легкое пренебрежение. — Идея не проста, и мне показалось важным показать все промежуточные мысли, как я пришел к этому.

— Что ж, я послушаю до конца.

— Как я сказал, моя последняя идея решала задачу изображения многих чисел, но не всех. Как бы я ни старался, но нужны были символы. Пока я не понял одну простую вещь. Нам не хватало на самом деле еще одного символа!

— Какого?

— Ничего.

— Ничего? Что значит ничего? — нахмурился Гален.

— Это, к сожалению, умозрительно, хотя и на поверхности, — вздохнул я. — Мы изображаем с единицы и считаем с единицы, но мы упускаем такое понятие, как пустота, ничто.

— Ничто? Зачем это изображать? — удивился Гален.

— Но слово для «ничего» у нас есть, — хитро сказал я. — Вот пример: у вас было пять денариев, и вы потратили все пять. Сколько у вас осталось?

— Ничего.

— А как мы изобразим это в записи? Просто пишем «nullus». Нет символа для этого! Для меня это было открытием, когда я шел от 19 в обратном порядке. Вот у нас есть 11 — это десять и один, а десять — это десять и ничего. Эта мысль меня заняла, и я попробовал создать одиннадцать символов, от ничего до десяти. Но опять не решалась проблема с 20, — вздохнул я. — Этот новый символ никак не решал проблему. Я писал «два», «десять» и «ничто». Три символа. А двести? «Два», «новый символ для ста». А писать ли тут «ничто»? В общем, это вносило путаницу.

— Именно, — кивнул Гален. — Это какая-то путаница, твоя система.

— И вот, наконец, я дошел до идеи, которая решила все путаницы, — торжественно сказал я.

— Да? Как же?

— Меня ввело в заблуждение слово "десять" и необходимость в его символе. Однако! Я понял что десять тоже можно изображать как составное!

— Это как?

— Если мы будем считать не от одного, а от ничто, то десять можно изобразить как «один», «ничто». Это кажется глупо, но я понял, что можно изображать любые числа через позицию. Я назвал свою систему позиционной. Смотри!

Я написал римские числа в ряд, а ниже свои от нуля до 9. Потом рассказал, что это всё — единицы. А числа от 11 до 19 — это десятки и единицы, где единицы остаются неизменными, а перед ними рисуется новая позиция. А потом сотни. Все же объяснять это намного труднее, чем просто изобразить. Я писал разные числа, которые диктовал Гален, сопоставляя римские старые обозначения. Над своими я рисовал колонки, которые были бы наглядными для понимания позиции.

А потом познакомил его с символами операций и показал ему простые сложения и вычитания. Сначала с малыми числами, а потом с тысячами. Простота и легкость, с которой было возможно делать сложения и вычитания, привели его в восторг.

— Гениально! — наконец воскликнул он. — Твоя система сложна только в объяснении. Но в употреблении она проста. Действительно, разница становится очевидна при больших числах.

— Я чувствую возможности для развития исчислений, — задумчиво сказал я.

Умножение и деление будут чересчур сложными для первого раза. Слишком невероятно.

— Но я всё же не понимаю, почему ты мне её рассказал? Ты ведь никому её ещё не показывал, да?

— Вы первый, — подтвердил я. — Как я сказал, Питолаус слишком хороший учитель. Он умеет лишь объяснять, говорить и проверять, но не желает слушать.

— Император?

— Он слишком занят. Да, возможно, стоило ему первому сказать. Но я хотел, чтобы вы помогли мне в этом. Думаю, будет проще объяснить.

— Конечно! — восторженно воскликнул Гален. — Я считаю, что мы должны обязательно это рассказать, и сделать это уже этим вечером.

— Большее количество людей может осложнить объяснение, — выразил я сомнение.

— Возможно. Давай тогда вдвоем, прямо сейчас отправимся к Марку Аврелию. Захвати эти папирусы! Мы должны рассказать это миру! Тебя ждет слава, цезарь!

Вот и отдохнул. Вздохнув, я собрался следовать за возбужденным Галеном, спеша поведать миру о революции в математике.

***

Отец был немного занят, что неудивительно, и нам пришлось полтора часа подождать своей очереди. Хорошо, что был организован стол с закусками. Наконец мы дождались аудиенции, и повторилась история пояснений. Отец молча и внимательно слушал, кидая цепкие взгляды на меня. Конечно же в ходе пояснений мы его запутали, но все решилось примерами на папирусе и задачами. Когда же он ее понял, он некоторое время молчал. Потом поднял взгляд на меня.

— Хм... Ты, похоже, серьезно поработал над этим, Люций, — сказал отец, его взгляд становился более задумчивым. — Мне нравится, как ты проникаешь в суть вещей, как подходишь к проблемам. У тебя философский склад ума, и ты умеешь видеть вещи глубже, чем многие другие. Это, безусловно, достойно уважения. Но ты должен помнить, что любые изменения требуют времени и терпения, прежде чем они будут восприняты всеми. Ты начинаешь двигаться в правильном направлении, но стоит помнить, что прежде чем внедрять такую систему, нужно удостовериться, что она будет действительно удобной и полезной в долгосрочной перспективе. Важно, чтобы она не только решала задачи, но и была понятна каждому, кто её применяет.

Я поклонился отцу, принимая его слова благодарности и замечания. Да, он был прав. Для меня же это было именно то, что я хотел услышать. Что ж, Марк Аврелий, ты прав, и тебе, вероятно, еще предстоит столкнуться с последствиями твоего признания. Цифры — это хорошо, это важно. Но это лишь кирпич в основе того фундамента, над которым я начал размышлять в последнее время.

А спустя пару дней, вечером, с подачи императора была поднята тема новых цифр. Это оказался жаркий день во всех смыслах. Я быстро понял, что обсуждение — это не только проверка моей системы, но и отличный способ выявить прогрессивных мыслителей и консерваторов. Постарался запомнить, кто занял какую позицию, анализируя их высказывания и реакции. Впрочем, в конце концов, победили простота и наглядность примеров сложения и вычитания.

На вечере присутствовал и Питолаус. Он бросал на меня задумчивые взгляды, но не вмешивался в обсуждения. Однако в самом конце, когда жаркие прения уже утихли, он неожиданно поднялся и сказал:

— Наш юный цезарь, видимо, так сильно не возлюбил абак, что создал целую систему, обходящуюся без него.

В его словах послышалась лёгкая ирония, и многие собравшиеся заулыбались. Затем он продолжил, более серьёзно:

— Я горжусь тем, что был знаком с этим гением. И мне стыдно, что я не смог разглядеть его талант вовремя. Но я признаю свои ошибки. Без признания ошибок невозможно познать математику. Она, как никакая другая наука, не терпит неточностей. Любая ошибка — это не вина математики, а человека, неверно применяющего её.

Он сделал паузу, и я почувствовал, что его слова идут от сердца. Затем он сказал, глядя прямо на меня:

— Люций смог проникнуть в суть математики так, как никто из нас. И потому я прошу разрешения у Августа сложить с себя полномочия учителя цезаря. Мне больше нечему его учить. Ученик превзошёл учителя.

Его последние слова прозвучали пафосно, но искренне. Я был немного ошеломлён. Честно говоря, я ожидал куда более сдержанной или даже скептической реакции. Но Питолаус внимательно слушал всё обсуждение, а затем с честью признал мою систему.

Я встал и, сдерживая эмоции, ответил:

— Учитель Питолаус, мне приятно ваше признание, — кивнул я. — Но на самом деле, мне приносят радость не похвалы или оды, которые могут сочинить в мой адрес, а то, что я смог внести свой вклад в общее дело. Меня согревает мысль, что то, что я создал, может служить нашему миру. Большего мне и не нужно.

Я сделал паузу, чтобы взглянуть на собравшихся, и продолжил, улыбнувшись:

— Я уверен, что математики, получив эту систему, смогут продвинуть знание о числах намного дальше, чем это удалось мне. И я буду искренне рад их успехам. Значит, мои бессонные ночи были потрачены не зря.

Затем я вновь повернулся к Питолаусу:

— А насчёт учения с вами, позвольте мне попросить вас продолжить наши уроки. Я уверен, что теперь, вместе с вами, освоение науки станет намного плодотворнее. Возможно, нам стоит учиться новому вместе.

Питолаус задумчиво кивнул, а в зале повисла тишина, полная одобрения и уважения.

***

Был ли я уверен, что стоит внедрять новую систему цифр? Да, это было необходимо, пусть и не настолько очевидно в настоящем, но заложило бы основу для будущего. Ожидал ли я сопротивления? Безусловно. Я знал, что моя система лучше: опыт подсказывал, что нынешняя римская система исчислений — тупик. Однако я принимал во внимание человеческую инертность, лень и природное сопротивление всему новому. Обычно такие изменения требуют времени и медленного привыкания.

Каково же было моё удивление, когда я обнаружил неподдельный энтузиазм и ажиотаж среди знати в лагере. Многие спешили познакомиться с новой системой. Возможно, свою роль сыграли скука и муштра, которые заставляют искать любые новости и развлечения. А тут — моя система, воспринимаемая почти как интеллектуальная игрушка. Это было почётно, занимательно и, возможно, даже полезно.

Спустя каких-то две недели ко мне начали подходить самые разные люди: префект лагеря (praefectus castrorum), писцы (librarii), мензоры (mensores), корникуларии (cornicularii), фрументарии (frumentarii), и даже чиновники, подчиняющиеся губернатору, отвечающие за снабжение армии, — бенефициарии (beneficiarii consularis). Пару раз даже заглянули опционы (optio fabricarum), ответственные за ремонт и материалы.

Все эти люди, связанные с вычислениями и учётом, как лесной пожар распространяли мою систему. Они учили друг друга, демонстрировали её возможности и восхищались тем, как легко, запомнив всего десять символов, можно было записать любое число. А вычисления без абака приводили их в восторг.

Хоть и мельком, но каждый находил время поблагодарить меня за это нововведение. Я был не только удивлён таким массовым интересом, но и искренне польщён. Признаться, не ожидал.