Большая Советская Энциклопедия (ПО)

Подобные матрицы

Подо'бные ма'трицы, квадратные матрицы А и В порядка n, связанные соотношением В = Р^-1 АР, где Р — какая-либо неособенная (т. е. имеющая обратную) матрица того же порядка. При задании матрицей линейного преобразования в разных координатных системах получаются П. м.; при этом роль матрицы Р выполняет матрица перехода от одной системы к другой. Часто бывает важно выбрать для данной матрицы А подобную ей и имеющую возможно более простой вид матрицу В [см., например, Нормальная (жорданова) форма матриц ]. П. м. имеют одинаковые ранги; характеристические многочлены |lЕ — А | и |lЕ — В |, а следовательно, определители |A | и |B | и характеристические числа П. м. А и В совпадают.