Поливе'ктор
(от поли...
и вектор
)
(математический), тензор, кососимметрический относительно любых двух своих индексов (см. Тензорное исчисление
).
Т. о., П. есть тензор, имеющий индексы либо только ковариантные (нижние), либо только контравариантные (верхние), из которых каждый изменяется от 1 до n,
причём компонента П. умножается на —1, когда какие-нибудь два её индекса обмениваются местами. Смотря по тому, равна ли валентность П. (т. е. число его индексов) 2, 3,..., m,
говорят о бивекторе, тривекторе..., m
-векторе. Например, aij
есть ковариангный бивектор, если aij
= — aji
; bijk
—
контравариантный тривектор, если bijk
= - bjik
= bjki
= - bikj
= bkij
= - bkji
.
Если из компонент m
-вектора
сохранить только те, для которых i1
< i2
<... < im
,
то останется
«существенных» компонент. Компоненты П. можно определённым образом расположить в прямоугольную матрицу из n
строк и
столбцов, ранг которой называется рангом П. Если ранг П. равен его валентности, то П. является альтернированным произведением одновалентных тензоров и называется простым.
Канал с обзорами, анонсами новинок и книжными подборками
Бот для удобного поиска книг (если не нашлось на сайте)
Свежие любовные романы в удобных форматах
О психологии, саморазвитии и личностном росте
Детективы и триллеры, все новинки
Фантастика и фэнтези, все новинки
Отборные классические книги
Библиотека с любовными романами, которая наверняка придётся по вкусу женской части аудитории
Библиотека с фантастикой и фэнтези, а также смежных жанров
Самые популярные книги в формате фб2