Полунепреры'вная фу'нкция
, понятие математического анализа. П. ф. снизу (сверху) в точке х0
называется функция, для которой f
(x
) = f
(x0
) [соответственно
f
(x
) = f
(x0
)].
Иначе, функция полунепрерывна снизу в точке x0
,
если для всякого e > 0 найдётся такое d > 0, что из |x - x0
| < d вытекает f
(x0
) -— f
(x
) <
e (не по абсолютной величине!). Функция, полунепрерывная и снизу и сверху, непрерывна в обычном смысле. Ряд свойств П. ф. аналогичен свойствам непрерывных функций (см. Непрерывная функция
).
Например: 1) если f
(x
) и g
(x
) П. ф. снизу, то и их сумма и произведение П. ф. снизу; 2) П. ф. снизу на отрезке достигает своего наименьшего значения. Для рядов П. ф. снизу верно, например, следующее утверждение: если un
³ 0 и все un
(x
) П. ф. снизу, то сумма ряда å¥
n=1
un
(x
) П. ф. снизу. П. ф. принадлежат к функциям первого класса по Бэра классификации
.
Канал с обзорами, анонсами новинок и книжными подборками
Бот для удобного поиска книг (если не нашлось на сайте)
Свежие любовные романы в удобных форматах
О психологии, саморазвитии и личностном росте
Детективы и триллеры, все новинки
Фантастика и фэнтези, все новинки
Отборные классические книги
Библиотека с любовными романами, которая наверняка придётся по вкусу женской части аудитории
Библиотека с фантастикой и фэнтези, а также смежных жанров
Самые популярные книги в формате фб2