Предыстория под знаком вопроса (ЛП)

Сенсационный математический метод датировки: серийный метод

Представим себе, что все годовые статистические отчеты для наглядности нанесены на график, в котором каждому году соответствует одна горизонтальная линия (а следующему году соседняя ниже), а на ней отмечены черточками разной длины частоты использования разных предметов. Пусть речь идет о периоде времени, в течение которого использовались 12 разных предметов. Тогда мы разобьем все поле на 12 вертикальных колонок и в центре каждой колонки будем рисовать черточку, соответствующую в некоем фиксированном масштабе частоте использования соответствующего предмета в данном году. Тогда мы получим 12 образов, каждый из которых напоминает по форме веретено или волчок: поуже внизу и вверху и пошире в середине. Конечно эти «волчки» окажутся смещенными по вертикали друг против друга.

Теперь работа археолога могла бы выглядеть (при нашем предположении о существовании сборника статистических отчетов!) следующим образом. Он исследует все артефакты в некоем культурном слое. При этом он определяет для каждого из 12 предметов его частоту в этом слое и получает 12 черточек или вектор с 12 координатами (некоторые из них могут быть равны нулю). Для этого вектора производится сравнение со всеми годовыми векторами (наборами черточек) и определяется структурно наиболее близкий год. С некоторой степенью точности это позволит даже осуществить абсолютную датировку.

Прекрасная схема, имеющая однако один существенный недостаток: некое Всемирное Статистическое Ведомство Древности забыли в свое время создать и о существовании его ежегодных статистических отчетов нам ничего не известно. Что же остается от метода? Только его вторая часть: отчеты археолога. Например, описание большого числа могил, вернее, сделанных в них находок артефактов. Можно ли на основании только этой информации произвести — если не абсолютную, то хотя бы относительную — датировку захоронений, сказать, какие из могил моложе, а какие старше?

У нас, правда, нет сейчас графика с изображением многих «волчков», но мы в принципе знаем, что какая-то такая картина соответствовала бы реальному прошлому. Поэтому сделаем графическое изображение каждой могилы при помощи 12 черточек разной длины (если во всех могилах встречаются только 12 предметов — это число будет автоматически определяться для всей совокупности могил после разбиения находок по типам) и поместим эти черточки одна под другой в некотором порядке. Скорее всего, этот порядок не будет соответствовать хронологии возникновения картин и график получится бесформенным, без каких-либо распознаваемых хотя бы приблизительно «волчков».

Теперь начнется комбинаторная деятельность по поиску правильной хронологической последовательности изображений: путем многократной перестановки горизонтальных линий археолог будет пытаться получить график с «волчками». Он-то и будет соответствовать хронологической последовательности захоронений. Правда, к сожалению, неоднозначно: перевернутая картина тоже будет картиной с «волчками». Но даже такая последовательность является большим достижением, тем более, что принять решение в пользу одной из двух картин можно на основании дополнительной информации (например, стратиграфической, о видах захоронений или количестве могил и т. п.), если таковая имеется в распоряжении археолога.

Конечно, при сотнях и тысячах могил комбинаторику лучше поручить вычислительной технике, что и предложил в свое время Гольдман. Компьютер быстро подсчитает, какие из слоев ближе всего друг к другу, и найдет автоматически последовательность могил. Таким образом (со всеми сделанными выше оговорками) мы имеем здесь дело с методом относительной датировки, использующим только археологическую информацию. Если бы этот метод не был уже назван серийным методом, я бы рискнул назвать его методом моды на артефакты.

Подчеркнем еще раз важность для археологии существования независимого от других областей знания метода датировки. Гольдман пишет по этому поводу следующее:

Конечно, не следует переоценивать широту применимости серийного метода датировки в изложенном здесь чистом виде. В каждом конкретном случае следует анализировать, соответствует ли количество и качество найденного при раскопках материала схеме, при которой вариация в зависимости от моды (и только от нее, т. е. только во времени) является единственной причиной изменения палитры артефактов. Если, например, могилы имеют сильные различия в зависимости от пола похороненного индивидуума, то следует проводить серийный анализ для каждого пола в отдельности. Такая же ситуация может возникнуть при резком различии в обряде похорон для разных социальных групп, в соседних географических местностях.

Трудности могут возникать и при наличии типов артефактов, которые производились и использовались практически без изменения формы в течение очень длительного времени. Тогда данный тип вместо дополнительной информации может давать случайные помехи, ухудшающие качество хронологического анализа. Не исключено, что такой тип лучше исключить из рассмотрения. Это тем более справедливо, если данный артефакт использовался лишь крайне редко. Тогда его присутствие будет наблюдаться лишь в немногих могилах, которые по этой причине могут быть ошибочно приняты за соседствующие во времени. Такой тип нужно из рассмотрения исключать.

Вообще, не надо забывать, что результат серийного анализа зависит от материала, состав которого может определяться и случайными факторами. Поэтому серийный анализ желательно проводить независимо по разным наборам артефактов, проверять по мере поступления новой информации и согласовывать с иной наличной археологической информацией. С деталями разработки метода и результатами его применения можно ознакомиться по работам [Гольдман1-5], эту серию завершает монография [Гольдман6].