6

На следващия ден го повикаха в двореца. Трябваше да направи портрета на Лукреция Кривели – настоящата любовница на херцога. Това означаваше поредно прекъсване на работата върху „Тайната вечеря“, затова откликна неохотно. Предположи, че Чечилия Галерани ще спре да го поздравява, а и в двореца срещна яростния поглед на херцогинята. Женските войни го плашеха повече от мъжките, защото никога не знаеше откъде ще дойде ударът.

Щом остана сам в една стая с мона Лукреция, тутакси започна да рисува. По едно време чу вик от съседната стая. Беше Беатриче д’Есте, която крещеше: „Изгони я от тук веднага! Или аз, или тя!“. Стори му се, че това бяха приблизително думите ѝ.

През това време Лукреция седеше мълчалива и унесена. В очите ѝ сияеше зле прикрит в недоловима гънка на устните блясъкът на триумфа. Когато бе нарисувал портрета на Чечилия, съпругата на херцога още не беше в Милано. А щом тя дойде в двореца, Чечилия се отдръпна, без да се съпротивлява. Двете с Беатриче даже станаха приятелки. Но се усещаше, че този път, между Беатриче д’Есте и Лукреция Кривели, нямаше да се случи същото.

Леонардо смяташе Чечилия Галерани за по-възвишена от всяка друга жена, включително и от херцогинята, от която дори беше по-елегантна в своята обикновеност и заради онзи неин строг и добър вкус, от който всеки художник би могъл да научи много.

Рисуваше набързо. След като привърши, каза, че ще се погрижи да нанесе скицата на ореховата дъска в работилницата си, без да се нуждае от модела. Щеше да поработи няколко дни и да се върне с готовия портрет. Сбогува се. Излезе от двореца с голямата си папка под мишница и реши да отиде при монаха математик в „Сан Франческо Гранде“.

Отново брат Амедео го придружи до килията на Лука Пачоли. Когато влезе, Леонардо бе посрещнат сърдечно от францисканеца, като че ли се познаваха от цяла вечност. Веднага щом пристъпи вътре, забеляза, че венецианската картина – портрета на монаха – вече я няма.

– В Урбино ли я изпратихте? – попита той, сочейки празното място на бюрото.

– Засега в Мантуа на сестрата на Беатриче, Изабела д’Есте, която от своя страна ще се погрижи да я изпрати в Урбино – отвърна брат Лука. – Джовани Гонзага е неин девер и шурей на Гуидобалдо да Монтефелтро. Надявам се от роднина на роднина портретът да стигне бързо до целта.

– На черната дъска имаше записан аритметичен сбор – отбеляза Леонардо.

Брат Лука взе хартия и перо, триъгълник и пергел. Начерта светкавично един равностранен триъгълник, вписан в окръжност, и други отсечки и добави редица числа в една колона:

– Ето – каза той, – това пишеше на дъската, подарявам ви го. Долу вляво е сборът, за който говорехте. Отсечката ще допре окръжността, ако я довършим, предпочетох обаче да я оставя наполовина в картината, за да не правя задачата твърде лесна за придворните математици в Урбино, които ще видят портрета.

Пунктираната част от отсечката не присъства в творбата, но целият сегмент е страната на квадрата, вписан в кръга.

„Квадрат, вписан в кръга“? Леонардо разгледа внимателно чертежа. Диаметърът на окръжността е диагоналът на квадрата, вписан в нея. Страната на този квадрат е диагоналът на квадрата, построен върху радиуса. Ако си спомняше добре, според теоремата на Евклид, която математикът сочеше в книгата, квадратът, построен върху страна на равностранен триъгълник ABC, е равен на три пъти квадрата, построен върху радиуса.

– Следователно – каза той – отношението между лицата на двата квадрата, построения върху страната на триъгълника ABC и вписания в окръжността, е три към две, щом това е два пъти квадратът на ра​ диуса.

– Браво! – възкликна в отговор францисканецът. – Следователно отношението между радиусите на двете окръжности, които служат за построяване на двата квадрата, е корен от три върху корен от две, или корен от едно цяло и пет, което прави едно и двайсет и две до втората цифра след десетичната запетая, но е ирационално число, което е безкрайно.

Леонардо трудно следеше мисълта му. Като дете беше посещавал само един курс за използване на абак и не можеше да изчислява с корени. Да не говорим за алгебрата, която почти изобщо не познаваше. Същевременно започна веднага да изпитва силно възхищение към монаха. Точно в този миг реши, че ще станат приятели.

– Най-общо казано – заключи математикът, – ако разполагате само с триъгълник и пергел и искате да пос​ троите какъвто и да е икосаедър, единственото, което трябва да знаете, е едно число или една пропорция, едно отношение: корен от три върху корен от две, безкрайно число, едно цяло и двайсет и две и така нататък. Всички важни числа, които представляват синтаксиса на Космоса, са безкрайни. Като Бог. Математиката ни свързва именно с вечността и безкрайността на божествената субстанция.

– А какво е значението на числата в долната част?

– Енигмата на числата не бива да бъде разкрита на никого – отвърна монахът. – Простете, но тя следва да остане в тайна. Само херцогът на Урбино трябва да знае решението. Самият той поиска от мен преди известно време – и аз веднага удовлетворих желанието му – почти неразгадаем шифър от числа за защита на свръхтайна информация и обекти. Предполагам, че ми има доверие, при положение че все още съм жив. Държа тайнствената цифра да фигурира в картината под формата на загадка. Предизвикателство за придворните математици, които си придават важност. За да се стигне до решението, трябва да се потърси и прочете теоремата на Евклид, която посочвам с лявата си ръка, след това да се проследи фигурата, която рисувам на дъската, и най-после да се вникне в математическата игра на този сбор. Никой от тях никога няма да го пос​ тигне. Нито дори Паоло да Миделбьорг, епископ на Фосомброне, придворен математик и астролог, не ще бъде в състояние да реши загадката, а щом даже той не успее, това ще ми гарантира, че Гуидобалдо да Урбино ще спи спокойно, сигурен в недостъпността на своя шифър.

– Забелязах – подхвърли художникът, – че в трите трицифрени числа, които са събрани, се съдържат цифрите от едно до девет, без да се повтарят.

– Браво, това е добро начало – каза монахът и на Леонардо му се стори, че по лицето му пробягна язвителна усмивка. – Само че не пропорцията, изобразена на тази картина, е онова, което в момента занимава ума ми – додаде францисканецът.

– А какво тогава? – попита Да Винчи, заинтригуван.

– Божествената пропорция.

– Божествената пропорция?

– Всички непроменливи пропорции са божествени, но тази повече от другите: пропорцията с една средна и две крайни точки, така я наричат математиците, ала аз предлагам да ѝ дадем определението „божествена пропорция“, защото се самоповтаря неограничено, като живота. Убеден съм, че знаете нещо за това.

Смяташе да му каже за Витрувианския човек, който беше видял в ателието му, но се въздържа. Трябваше да признае, че е ровил в неговите книжа, а това не му се понрави. Надяваше се да го направи по-нататък във времето, в случай че отношенията им се задълбочат.

– В книгата, която възнамерявам да напиша по тази тема – продължи, – трябва да начертая правилни многоъгълници и още много неща. А що се отнася до твърдите тела, ми е трудно да им придам дълбочина. Вие можете ли да ми помогнете за начертаването им?

– С удоволствие – отвърна Леонардо.

– Ще ви платя – каза брат Лука.

– Бихте могли да ми платите с уроци по алгебра и геометрия, от които имам голяма нужда. Започнах да уча латински едва преди няколко години, но никога няма да успея да разбера текстовете, свързани с алгеб​ рата.

– За мен ще бъде чест! – възкликна францисканецът и лицето му се оживи. – Първите си уроци по геомет​ рия взех в моя край при един голям художник и сега имам възможността да върна тази услуга на друг голям художник.

– При Пиеро дела Франческа ли? – попита Да Винчи.

– Точно така, в Борго Сансеполкро. Чували ли сте за него?

– Да, разбира се, че съм чувал. Виждал съм и фреските му в „Санта Мария Нуова“, болницата във Флоренция, създадена от бащата на Биче Портинари, Дантевата Беатриче. Ходех, за да направя дисекция на първите си трупове, и точно там, в местната банка, се съхраняват и до днес спестяванията ми. Пиеро дела Франческа беше работил заедно с учителя си Доменико Венециано в църквата „Сант’Еджидио“ в болницата. Често я посещавах. За нас, младите художници, фреските в нея бяха манифест на новата епоха.

– Пиеро дела Франческа ми преподаваше Евклид и Платон, беше ги изучавал във Флоренция като млад, точно когато работел по тези фрески. Годината бе 1439-а, същата, в която във вашия град пристигна Гемист Плитон с гръцката делегация за събора на провалилото се помирение между двете църкви. Тогава във Флоренция бяха и Брунелески, и Леон Батиста Алберти. Поджо Фиорентино наскоро беше открил нов ръкопис на De architectura[29] и бе спомогнал за разпространението на труда на Витрувий. Трябваше да науча перспективата въз основа на геометрията. А Платон, наред с Плитон и Висарион, стоеше в основата на всичко. Математиката в действителност, все ми повтаряше моят учител, е платоническа наука като никоя друга. Тя е живото доказателство за това, че идеите съществуват сами по себе си, въпреки че човек може никога да не мисли за тях. Ако Питагор не беше доказал теоремата си, сборът от квадратите на катетите на един правоъгълен триъгълник пак щеше да бъде равен на квадрата на хипотенузата. Питагор само е разкрил истината, която е съществувала преди това в ума на демиурга. Теоремата е вечна, постоянна, щеше да живее свой живот в света на идеите, дори и никой да не я бе доказал. Този, който я открие пръв, просто я записва и предава на поколенията. Тя носи неговото име, но божественият ум изобилства от безкрайни теореми, които предстои да се докажат. Те са там, разпръснати в Нус[30]. А математикът е един пътешественик в света на идеите, който прониква в бездните на възможното. Платон е херцогът, Евклид е неговият генералисимус[31].

Леонардо придоби представата, че францисканецът е преди всичко философ, а не математик. Не му се струваше, че като математик някога е открил нещо, просто полагаше усилия да натрупа, да събере и преподаде оскъдните полезни знания, за да продължи проучванията си. Но сякаш той му изглеждаше по-скоро обзет от желанието да вмести математическите дисциплини в нова теоретична система, да ги обясни в рамките на нова платоническа философия, за да ги съвмести чрез този пренос с християнската представа за света. Така пълнеше главата на Бог с универсални математически закони, като избавяше своята дисциплина от чисто практическите изводи, заради които беше преподавана чак до тяхното време, без да направи и стъпка напред от епохата на гърците. По този начин пред алгебрата, пред геометрията и пред техните практически приложения се откриваха широки хоризонти. Признаването, че математиката не свършва там, че Нус изобилстваше от тях, в действителност беше огромна стъпка.

Сега най-после и докрай бе разбрал смисъла на неговия портрет.

– Като споменахме за Гемист Плитон... – прекъсна го той.

Разказа му всичко, което беше научил предишния ден в „Оспедале Нуово“ за Еджидио да Римини, за похода в Морея, в който би трябвало да е участвал, и за ценните византийски ръкописи, принадлежали на философа от Мистра, с чието притежание най-вероятно бе свързано присъствието в Милано както на псевдомонаха, така и на неговия убиец варварин. Брат Лука го помоли за повече сведения относно откраднатите книги и той му разправи всичко, което знаеше.

– Ще бъде трудно да се открие виновникът – каза францисканецът. – Възможно е вече да е избягал от Милано, ако е намерил тук своите ценни ръкописи.

– Капитанът на правосъдието ще действа по обичайния начин – отбеляза Леонардо. – Става дума за чужденец, мъж от Римини, никой няма да дойде да разпитва за него. Ще заловят някой бедняк в Боргачо, ще го изтезават, с две-три мъчителни опъвания на въжето ще го принудят да признае това и още няколко престъпления и ще сложат край на мизерния му живот. Не работи ли така правосъдието в наше време? Едно възпиращо средство и един акт на социална чистка: измиване на едно престъпление с друго напълно неоснователно. Аз обаче правя същото. За своята „Тайна вечеря“ търся Христос в херцогския дворец и Юда – в Боргачо, понеже тъкмо в най-западналия квартал на Милано можеш да намериш човек, който е готов на всякакво злодеяние за трийсет сребърника.

– Очевидно капитанът е по-заинтересован да узнае самоличността на мъртвеца – каза монахът.

– Защото починалият със сигурност е благородник. За него е по-важно да установи от коя фамилия е, но не за да открие престъпника, а за да разбере доколко сериозно ще продължи разследването.

– Тези книги обаче могат да станат опасни, ако попаднат в неподходящи ръце. Може би е по-неотложно да бъдат намерени те, отколкото убиецът, не мислите ли?

– Но какво говорите? – отвърна Леонардо. – Подобни книги винаги, дори неизбежно се оказват в неподходящи ръце. Даже да попаднат в правилните ръце, например у безкористни хора на изкуството като нас, какво ще правим с тях? Ще работим за владетелите, а владетелите се борят, за да се сдобият с власт или да я запазят. Не ни плащат да облагородяваме градовете им, а по-скоро да украсяваме личните им резиденции, да увековечаваме техните любовници, да се грижим празненствата им да бъдат незабравими. На това се основава недоразумението: ние, художниците, се стремим да създадем съвършената творба, която, макар че е предназначена да задоволи гордостта на някой могъщ човек, блести със своя светлина, изразява нашия свят и цялостното ни разбиране за изкуството, но творбата сама по себе си е поискана от нас за нещо съвсем различно: да се поласкае някоя дама, да се подхрани суетата на някой владетел, да се докаже неговата власт в очите на подчинените му. Същото е и с изобретенията, машините, автоматичните устройства...

– Невинаги е така – прекъсна го монахът. – Ако владетелят е с широки разбирания, ако обича изкуството заради самото изкуство...

Брат Пачоли най-накрая покани Леонардо да седне на единствения стол в килията му. Но той седна на леглото. Говориха още дълго, имаха да си разказват много неща. Припомниха си щастливите времена на Лоренцо Великолепни и Федерико да Монтефелтро, които се надпреварваха кой да притежава по-богата библиотека. Говориха още за Гемист Плитон и за неговия ученик кардинал Висарион, който се бе опитал да помири неопаганизма на учителя си с християнската представа за света, след което преминаха към темата за флорентинския платонизъм, за Марсилио Фичино, за философските и научните книги, пристигнали от Константинопол преди и след падането на града. Когато Леонардо стана, за да се върне в Корте Векия, всеки от двамата имаше усещането, че е намерил добър приятел.

През следващите дни художникът започна да чертае твърдите тела за произведението на Пачоли и завърши портрета на Лукреция Кривели, а междувременно разбра как Беатриче д’Есте щеше да го накара да си плати за него. Сега херцогът искаше Леонардо да изрисува с фрески, използвайки чисто декоративни мотиви, стаите на онази част от двореца, която смяташе да пригоди за свой апартамент. Още една фреска, при това декоративна. Мавъра му каза, че идеята била на херцогинята. Щяха да му дадат малка предплата и се налагаше веднага да започне работа. Той обаче имаше нужда от парите за „Тайната вечеря“, ала все не му позволяваха да я довърши. И така, сега трябваше да работи на повече фронтове, а хазната на херцога никога не плащаше навреме. Много пъти се изкушаваше да избяга от Милано. Да, но къде можеше да отиде? При роднини или при роднините на роднините на херцога? Във Флоренция при Савонарола, който щеше да използва картините му върху дъски от орех, за да подклажда огньовете на своите клади на суетата? Или в Рим при папа Борджия...

Така и не се разбра почти нищо за престъплението в „Сан Франческо Гранде“. Единствено самоличността на убития благодарение на неговия портрет. Дори не се казвал Еджидио, а Пиерлеони да Римини – благородник, предан на Сиджизмондо Малатеста и на неговата съпруга Изота, която трябвало да си тръгне от адриатическия град след смъртта на владетеля, чийто незаконороден син, който бил наполовина от Фано, си присвоил властта. През последните години беше живял във Флоренция и бе признат не за посланик на Римини, а за един от Флорентинската република. Що се отнася до останалото, стана точно така, както Леонардо беше предвидил. Един престъпник от Боргачо, вече заподозрян за няколко злодеяния, на третото изпъване на ставите на раменете под натиска на въжето си призна половин дузина престъпления, сред тях и случилото се в „Сан Франческо Гранде“. Обесиха го още същия ден. Правосъдието беше въздадено. Нови ридания, нови сираци, нови утрешни крадци, които да бъдат обесени в бъдеще при подобни неотложни случаи. На съвестта на истинския убиец сега тежаха двама мъртъвци, а онези, дето изпитваха жажда за справедливост, успяха да я утолят.


Да начертаем квадрат със страна AX, с пергела да намерим центъра на основата му и от нея, допирайки двата срещуположни края, да начертаем полуокръжност, като, за да има още една допирна точка, удължаваме страната AX до B. Върху тази по-дълга отсечка построяваме правоъгълник, чиято височина е същата удължена отсечка BX:

Отношението между AB и AX е равно на отношението между AX и BX: ако AX е златното сечение на AB, то BX, или AB минус AX, е златно сечение на AX, AX минус BX е златното сечение на BX и така до безкрай.

Освен това на тази фигура правоъгълникът, построен върху AB, и квадратът, построен върху AX, са еднакви, защото ако AB се отнася към AX, както AX към BX, то квадратът на средната пропорционална отсечка, AX2, или квадратът на фигурата е равен на AB х BX, или основа за височина на правоъгълника. Също да кажем, че резултатът от тази пропорция е число, което е част от божествената безкрайност: ако AB всъщност е равно на 10, то AX ще бъде корен квадратен от 125 минус 5, или 6,18034, и така нататък в редицата на десетичните числа, която няма край, число, което наричаме „ирационално “, а BX, или 10 минус AX, е друго безкрайно число.

Това нарича учителят Лука „божествена пропорция “ и тя има невероятни свойства в петоъгълника и десетоъгълника. Аз самият я открих във Витрувианския човек, нарисуван в кръга и в квадрата, и мога да кажа, че този Витрувиански човек може да се впише в петоъгълника с ръце и крака, разперени в максимална степен. Но тъй като съм изследвал различни хора във „фабриката “ и тъй като наистина съм откривал, че са различни по размери и по отношенията между отделните части, в края на краищата стигнах до идеята, че тази пропорция, макар и съвсем невероятна със своето значение, няма реално участие в човешкото начало.

Ще се опитам да пресъздам разсъжденията, които брат Лука крие в картината за херцога на Урбино.

Ще начертая окръжност и квадрат, вписан в нея. След това ще построя равностранен триъгълник върху квадрата, ще намеря центъра и с пергела ще опиша около триъгълника още една окръжност. Трябва да се виждат диагоналите на двете окръжности:

Нека R да бъде радиусът на голямата окръжност, r – радиусът на по-малката, L – страната на равностранния триъгълник и на квадрата, построен върху него, l – страната на квадрата, вписан в окръжността около триъгълника, и нека сегментът, който брат Лука не е довършил в картината, да е α. От теоремата на Евклид, посочена от математика, отнасяща се до отношението между страната L на равностранния триъгълник и радиуса r на окръжността, в която той е вписан (L2 = 3r2), получавам накратко необходимата ми информация. От величините в теоремата на Евклид образувам


Сега диагоналът на квадрата, или диаметърът на окръжността 2R, е равен на корен от два пъти страната L

L: 2R = , Където, ако заместя страната L с нейния еквивалент

ще получа:

Едно и двайсет и две и така нататък. Пролях пот и кръв, но най-накрая стигнах до решението. Ето откъде брат Лука е извел пропорцията за икосаедъра. Неговите уроци по изчисление на корените започват да дават плодове. А онези проклети числа? Дяволска работа! Какво общо има това доказателство с този безсмислен сбор ?

Колкото повече гледам това събиране, толкова по-малко разбирам.

Еврика! Ето решението: спри да се опитваш да го разбереш.

Математиката може да накара и най-разумния човек да полудее.

Загрузка...