Как и многие начинания Петра I, его коллекция «редкостных предметов» вызывала недовольство в стране.
Еще в 1698 году, когда он приобрел в Голландии первые экспонаты, в Первопрестольной начался ропот: «Везет царь из-за границы безделушки всякие, чтобы создать бесовское скопище и смущать православную Русь…»
Нашептывали враги Петра Алексеевича, будто все, что он привез из-за границы — картины, оружие, инструменты, чучела животных, книги, — «мечены антихристом», и что эти предметы не держат свою тень. Как только попадает на них свет от солнца или свечи — так тень отделяется от хозяина и начинает самостоятельную жизнь.
Возможно, оттого в первые годы существования Кунсткамеры народ боялся туда заглядывать. Царь приказал вход сделать бесплатным. Мало того, велел каждого посетителя музея угощать водкой, вином и кофе. Допускались в необычное для Руси заведение все, кроме крестьян.
На водку и вино находились желающие. По нескольку раз в день приходили они в Кунсткамеру «просвещаться». Водку выпивали, кофе сплевывали тут же на музейный пол и, немного постояв в одной из комнат Кунсткамеры, мчались в церковь замаливать грех. А потом снова возвращались за очередной рюмкой водки в музей.
Особенно всполошил народ государев указ «О принесении родившихся уродов». Противники Петра порой сурово расправлялись с теми, кто не хоронил умерших уродов, а согласно этому указу собирался отвезти их в царскую научную коллекцию.
Находились среди врагов императора смельчаки, собиравшиеся и вовсе разгромить Кунсткамеру, сжечь «бесовское скопище». Но таких смельчаков усмиряли кнутами и виселицами, плахой и галерами, а задуманное Петром Алексеевичем дело, хоть и с трудностями, развивалось.
В 1718 году первый в России общедоступный музей, по указу Петра, перевели в просторные палаты адмиралтейств-советника Александра Кикина. Сюда же перевели и первую в стране государственную библиотеку.