Краткая история экономики. 77 главных идей о богатстве и бедности от Платона до Пикетти

20 Дилемма заключенного

Представьте две страны, взаимно угрожающие взорвать друг друга. Одна из них вооружилась ракетами, чтобы направить их на своего врага, и из-за этого вторая поступила так же. Каждая страна пытается получить преимущество, покупая оружие. В результате мы получаем гонку вооружений. Она является примером теории игр, области математики и экономики, появившейся в 1940–1950-е годы. Теория игр рассматривает, как государства, фирмы и люди ведут себя в ситуациях, когда действия одной стороны влияют на результаты другой. Если ваш враг покупает оружие, это ставит вас в невыгодное положение и делает вашу страну менее безопасной. Когда вы покупаете ракеты, делаете то же самое с вашим противником. Каждой стороне нужно решить, что делать, принимая во внимание, что может сделать ее соперник. Игровые теоретики называют это стратегическим взаимодействием. Мы влияем друг на друга (взаимодействуем) и решаем, что делать, в свете того, что делает наш враг (выстраиваем стратегию). Теория игр – это изучение тактических взаимодействий, которые можно найти повсюду: от простых игр, вроде камень-ножницы-бумага, до поиска прибыли бизнесами и войн между государствами.

После Второй мировой войны Соединенные Штаты Америки и Советский Союз стали заклятыми врагами. Эта эпоха стала известна как Холодная война: обе стороны были вовлечены в гонку вооружений и угрожали друг другу смертоносным ядерным оружием. «Доктор Стрейнджлав, или как я перестал бояться и полюбил бомбу», фильм 1964 года, высмеивал это соперничество. Помимо того, что это захватывающая история, данная кинолента еще и прекрасный экскурс в эпоху теории игр и некоторых ее основных идей. Во время Холодной войны американские военные силы спонсировали исследования в областях, полезных для национальной безопасности, и теория игр была одной из них. Многие игровые теоретики работали на корпорацию RAND («Научно-исследовательские работы»), военную организацию. В этом фильме доктор Стрейнджлав – руководитель разработок в сфере вооружений, эксцентричный гений в темных очках и с забавным акцентом, консультирующий по вопросам военной тактики. Считается, что у персонажа был реальный гениальный прототип, математик из Венгрии Джон фон Нейман (1903–1957 гг.), один из основателей теории игр, который работал на RAND и стал советником президента Эйзенхауэра по оборонной стратегии. Нейман был настолько умен, что в возрасте восьми лет он мог делить восьмизначные цифры в уме. Став взрослым, он писал научные работы по ударным волнам, аэродинамике и расположению звезд. В свободное время он разрабатывал поле теории игр.

Представьте, что вы – генерал и вам нужно решить, покупать ли еще больше бомб. Вы знаете, что вражескому военачальнику надо сделать то же самое. Как вы будете анализировать ситуацию, чтобы сделать правильный выбор? Большая часть принятия решения – понимание того, что вероятно сделает ваш противник.

Все купят бомбы, никто не приобретет их или будет какой-то другой результат. Нейман далеко шагнул, разработав метод выявления исхода игр. Но этот способ работал лишь в определенных случаях, когда участники могли вести друг с другом переговоры и заключать соглашения. В реальности два вражеских генерала не могут этого сделать. Поэтому нужен был метод, который бы работал для других видов игр, включая те, в которых игроки не обязательно придерживаются обещаний, данных друг другу.

В 1950 году математик Джон Нэш (1928–2015 гг.) придумал решение. Он размышлял о своей идее, когда еще был студентом в Принстонском университете. Он собрался посетить фон Неймана, который в то время был принстонским профессором, и рассказать ему о ней. И хотя тогда ученый был очень известным, это не отпугнуло Нэша. До этого он внезапно забежал к Эйнштейну, чтобы обсудить некоторые собственные мысли о расширении Вселенной. Великий фон Нейман прогнал Нэша, заявив, что его идея пуста.

На самом деле мысль Нэша стала самой важной в теории игр, ее до сих пор используют повсеместно. Он сказал, что исход игры (ее равновесие) – это состояние, в котором каждый игрок делает для себя все возможное, учитывая то, что делает другой. Когда каждый ведет себя так, ни у кого нет причин менять свои действия, это и есть равновесие игры, получившее название равновесие Нэша. Он доказал, что такой баланс есть у большинства состязаний. Возьмем, к примеру, меня и моего врага. При условии, что мой противник покупает ракеты, моим лучшим решением будет сделать то же самое: что может быть хуже, чем быть безоружным перед угрозами противника. Аналогичное рассуждение применимо и к моему врагу: если я приобретаю боевую технику, то он определенно должен защищаться. Увеличение запаса ракет с обеих наших сторон является равновесием игры.

В игре арестовывают двух грабителей банка. У полиции нет достаточно улик, но они знают, что могут обвинить преступников хотя бы в уклонении от уплаты налогов. Воров допрашивают отдельно. Каждый может рассказать об участии в ограблении или все отрицать. Полиция говорит преступникам, что, если один из них признает вину, а другой нет, она отведет несознавшегося к главарю и использует второго как свидетеля против него. Они приговорят непризнавшегося к долгому 20-летнему тюремному заключению, а помогающего следствию отпустят на свободу. Если оба будут отрицать ограбление, каждый из них получит четыре года тюрьмы за уклонение от налогов, и, если оба сознаются, получат 10-летний срок за хищение имущества банка.

Как должны поступить преступники? Предположим, один из них верит, что его напарник во всем сознается. Отрицание ограбления будет катастрофическим, так как его приговорят к 20-ти годам заключения, поэтому он определенно должен признать вину. Допустим, с другой стороны, он считает, что его напарник будет отрицать преступление. В этом случае он тоже должен сознаться, потому что это обеспечивает ему свободу. Когда оба мыслят подобным образом, они признают вину. Отсюда явное равновесие дилеммы заключенного: оба грабителя сознаются в содеянном.

Однако в плане этого равновесия есть кое-что странное. Игроки отвечают, как лучше всего для них, но оказываются в не самом хорошем возможном положении для обоих. Если они вместе будут отрицать ограбление, исход будет лучше для каждого, но так не достигнется равновесие: оба преступника всегда добиваются большего, обманывая своего напарника и признаваясь, в надежде, что его отпустят. Поступая рационально, грабители делают себе хуже. То же самое в гонке вооружений: исход игры в том, что обе страны увеличивают запасы ракет. В итоге, ни одна из них не имеет преимущества перед другой, но каждая потратила огромные средства на боевую технику. Для обеих было бы лучше, если бы никто из них изначально не покупал ракеты.

Дилемма заключенного постоянно возникает в экономике. Взять, к примеру, турбогенераторы, которые используются на электростанциях. В 1960-е годы два лидирующих американских производителя: General Electric и Westinghouse – стремились установить адекватные цены на свою продукцию. Одним из решений было встретиться и договориться об изготовлении меньшего объема генераторов на продажу и их более высокой цене. Когда стоимость продукта велика, фирмы испытывают соблазн обмануть соперника, продав несколько дополнительных генераторов подешевле. Опасность в том, что в таком случае цена резко падает, и обе фирмы остаются с меньшей прибылью. Для компаний это равнозначно признанию двух грабителей. С той же проблемой столкнулись нефтедобывающие страны. В 1960-е годы они пообещали друг другу продавать меньше нефти, чтобы сделать ее дороже. И снова, когда цены выросли, идея производить больше нефти на продажу стала привлекательной для всех.

В бизнесе, политике и жизни люди порой соревнуются или сотрудничают. Теория игр дает возможность рассмотреть эти сложные ситуации. Когда все люди вероятнее всего будут работать вместе, а когда бороться не на жизнь, а на смерть? В дилемме заключенного, например, сотрудничество всегда сопряжено с риском поражения.

Некоторые игры позволяют следовать особенно сложным тактикам, когда решения принимаются последовательно, и можно видеть, что сделал другой человек в процессе принятия вашего решения. Вы можете сказать, что накажете своего конкурента, если он сделает что-то, что вам не понравится. В 1970-е годы американские кофейные компании: Maxwell House и Folgers – боролись друг с другом за контроль над рынком Соединенных Штатов Америки. Folgers расширилась в восточном направлении в регионах, где Maxwell House была главным поставщиком, намереваясь захватить здесь бизнес. Maxwell House начала войну цен, снизив стоимость собственной продукции, чтобы вытеснить Folgers со своего рынка.

Фирма может начать защищать свои позиции, сказав конкуренту: «Если вы выйдете на мой рынок, я резко снижу цены. Надеюсь, это предостережет вас от неверного шага». Но угрозам не всегда верят. Вы можете подумать, что я никогда не претворю их в жизнь, потому что потеряю слишком много денег, если опущу цены. Однако в случае с Maxwell House и Folgers угрозы сработали: первая преуспела в этом и воспрепятствовала распространению продукции последней в Нью-Йорке.

История «Доктора Стрейнджлава» показывает, как сложно реально угрожать. Чтобы предотвратить ядерный удар, вы говорите врагу, что сделаете аналогичный ответный шаг. Но как только противник запустил ракету, он знает, что вы не сделаете то же самое, потому что две атомные бомбы сотрут с лица земли все живое. В фильме потерявший над собой контроль американский генерал отдает приказ сбросить ядерный снаряд на Советский Союз. Американский президент пытается отозвать удар, но военачальник отрезал себя от всех коммуникаций. Президент вызывает советского посла, который говорит, что Советы установили «машину Судного дня», массивную бомбу, которая уничтожит все живое при детонировании. Она взорвется автоматически, если на Советский Союз нападут, и способа отключить ее нет. Доктор Стрейнджлав объясняет президенту логику машины: сделав ее действие автоматически необратимым, страна создала правдоподобную угрозу, и это должно удерживать ее врага от нападения. Мрачная шутка фильма в том, что это работает, только когда все знают об опасности: «Почему вы не рассказали всему миру?!» – кричит Стрэйнджлав на посла.

Машина Судного дня демонстрирует основной урок теории игр: критически важно влиять на то, что ваш соперник думает о вас. Фирме, угрожающей нанести ответный удар по конкуренту, необходимо показать, что она скорее тверда, чем слаба. Экономический эквивалент установки машины Судного дня – постройка гораздо более крупного завода, чем необходимо рынку. Как только он сооружен, фирма может не бояться конкурента и наводнить рынок своими продуктами даже по предельно низким ценам, чтобы вернуть часть денег, потраченных на создание фабрики. В 1940-е годы компания Aluminum Company of America, которая контролировала 90 % американского производства алюминия, использовала эту тактику, чтобы сдерживать соперников.

Нэш представил свои идеи в немногочисленных математических статьях, написанных им в молодости. Затем он исчез. Он страдал серьезным психическим расстройством и проводил десятилетия, попадая в больницы и выписываясь из них, но его концепции радикально изменили экономику. Фильм 2001 года «Игры разума» рассказывает необычайную историю его жизни. Стратегические взаимодействия очень часто происходят в материально-производственной сфере, но до изобретения теории игр экономисты упускали их из виду. Лидирующей концепцией о рынках была теория совершенной конкуренции, в которой вообще нет стратегического взаимодействия. Есть так много покупателей и продавцов, что никто из них не может повлиять на цену. Когда тысячи торговцев яблоками обслуживают тысячи клиентов, они продают по рыночной стоимости то количество продукта, которое им захочется. Поэтому им не нужно беспокоиться о том, что делают или думают их покупатели. Им не нужно хитрить, чтобы выжить. Теория игр позволяет экономистам анализировать все виды сложных, реальных ситуаций, в которых людям и фирмам приходится обманывать друг друга. Метод анализа этих ситуаций по Нэшу сегодня используется практически во всех разделах экономики. Постепенно Нэш оправился от своей болезни и в 1994 году был награжден Нобелевской премией по экономике в честь признания его поистине передовой идеи.