Михаил Александрович Дмитриев указывал, что происходит от Рюрика в 28-м колене и от Мономаха в 21-м, и далее, говоря о родословной своей, писал: «Мой пращур — прапрадед Дмитриев Семен Константинович; в дарованной ему грамоте отмечались его заслуги в защите юных детей царя Ивана, а также Петра, в 1689 году укрывшегося в Троице-Сергиевом монастыре при известии об узурпаторских замыслах царевны Софьи. Мой дед — Иван Дмитриев, городничий города Сызрани Симбирской губернии. Отец мой — Александр Дмитриев, будучи офицером Семеновского полка, отличился в русско-шведской войне 1788–1790 годов. Мой дядя — Иван Иванович Дмитриев, поэт, министр юстиции».
Сам же Михаил Александрович Дмитриев был поэтом и чиновником с прочной репутацией ретрограда, сложившейся еще при жизни его.
Он учился в Московском благородном пансионе и в Московском университете, штудировал эстетику, изучал немецкий и латынь, совершенствовался во французском, с увлечением читал Державина и Жуковского, Флориана и Парни, Клопштока и Шиллера. В 1815 году переехавший в Москву Иван Иванович Дмитриев поселил племянника в своем доме. Через дядю Михаил Александрович знакомится с Жуковским, Вяземским, Давыдовым. В подражание «Арзамасу» вместе со своими друзьями Раичем, Писаревым, Курбатовым учреждает в конце 20-х годов «Общество любителей громкого смеха», на заседаниях которого читались пародии на литературных староверов и шутливые стихи на нелепые замашки педантов-профессоров. Он как будто шел в ногу со временем, но вскоре все изменилось.
В 1824 году Дмитриев опубликовал язвительную рецензию на действительно несколько туманные и вялые размышления П. А. Вяземского о романтизме, составившие его предисловие к «Бахчисарайскому фонтану» Пушкина. Началась полемика, с обеих сторон посыпались эпиграммы. Наконец, как рассказывает Логинов, Вяземский, которому эта перепалка надоела, «повез показывать эпиграммы Дмитриева дяде его Ивану Ивановичу, а свои от него скрыл. Дядя ужасно рассердился на племянника, так что даже перестал принимать его».
В следующем 1825 году благодаря Михаилу Александровичу Дмитриеву развернулась шумная полемика вокруг «Горя от ума» Грибоедова — отрывки из пьесы были опубликованы в альманахе «Русская Талия». Для современников литературный облик Дмитриева выяснился окончательно. Вяземский окрестил его Лжедмитриевым, как недостойного преемника дяди, Соболевский в эпиграмме-эпитафии назвал «камердинером на Парнасе», репутацию бездарного и кичливого стихотворца окончательно закрепил за ним Белинский.
Сочинительство, однако, Дмитриев не оставил, за год до смерти, в 1865 году, вышло двухтомное собрание его стихотворений. М. А. Дмитриева-поэта к тому времени уже не существовало.
Служебная карьера Дмитриева вроде бы складывалась более удачно. Начав со скромной должности надворного судьи, он дослужился до обер-прокурора московского отделения Сената, позже заведовал делами общего собрания московских департаментов Сената и носил звание камергера. Но в 1847 году он был уволен за строптивость министром юстиции графом Паниным. И в службе Дмитриев имел свою точку зрения, очень часто не совпадавшую с мнением официальных властей. «Везде правительство, — писал он в одной из своих конспиративных заметок, — установлено для народа, а у нас весь народ живет для правительства. Это такое уродство, какого не представляет история… Одно правительство имеет слово, одна казна владыка, одна казна вольна придумать себе, что к лучшему, и совершать беспрепятственно, хотя бы в ущерб интересам и частным и народным. За казну стоит власть и сила; за частного человека никто… Казна не признает никакой истины: для нее истина только то, что ей самой полезно и выгодно. И потому истина в России не существует».