Истоки: социокультурная среда экономической деятельности и экономического познания

5. Логика истины

Часто правомерность разграничения логики совместимости и логики истины оспаривается; с одной стороны, утверждают, что логическая совместимость является лишь разновидностью фактической совместимости, что если вера в р несовместима с верой в q , то это просто означает, что р и q не являются оба истинными и что это необходимый или логический факт. Сам же я считаю, что это затруднение можно разрешить с помощью теории тавтологий Витгенштейна, согласно которой если вера в р несовместима с верой в q , тогда то, что р и q не являются оба истинными, есть не факт, а тавтология. Но я не намерен здесь обсуждать этот вопрос.

С другой стороны, утверждается, что формальная логика, или логика совместимости, исчерпывает собой всю логику, а индуктивная логика является либо вздором, либо частью естественных наук. Эту точку зрения, которую, как я полагаю, высказал Витгенштейн, на мой взгляд, опровергнуть труднее. Но думаю, было бы очень жаль, если бы из уважения к авторитету мы отказались от попытки сказать что-нибудь полезное об индукции.

Поэтому давайте вернемся к общему представлению о логике как науке о рациональном мышлении. Мы установили, что все общепризнанные разделы логики, а именно формальная логика, математика и исчисление вероятностей, направлены лишь на то, чтобы обеспечить отсутствие внутренних противоречий в наших представлениях. Мы ставим перед собой этот эталон совместимости и выстраиваем тщательно продуманные правила, гарантирующие его соблюдение. Но очевидно, что этого недостаточно: мы хотим, чтобы наши представления не просто были совместимыми друг с другом, но и согласовывались с фактами; [705] и даже не ясно, всегда ли совместимость дает преимущества; возможно, лучше быть правым в чем-то хоть иногда, чем никогда. Не способны мы и быть последовательными всегда, когда хотим этого: есть математические положения, истинность или ложность которых пока не может быть установлена. Однако, возможно, по-человечески правильнее испытывать определенную степень веры в них на индуктивных или иных основаниях: логика, предоставляющая оправдание вере такой степени, фактически должна идти вразрез с формальной логикой, ибо формальная логика может приписать формальной истине только веру степени 1. Мы могли бы доказать, что в теории м-ра Кейнса вероятность такой истины равна 1 при любых свидетельствах. Это, как мне представляется, особенно ясно показывает, что человеческая логика, или логика истины, указывающая людям, как они должны мыслить, не просто не зависит от формальной логики, но иногда даже несовместима с ней.

Несмотря на это, практически во всех философских размышлениях о человеческой логике и, в частности, об индукции можно проследить тенденцию сводить ее каким-либо способом к формальной логике. При этом не утверждается, за редким исключением, что совместимость сама по себе приводит к истине; но совместимость в сочетании с наблюдением и памятью часто наделяют такой способностью.

Поскольку наблюдение изменяет (по крайней мере до некоторой степени) мое мнение о наблюдаемом факте, некоторые из моих степеней веры после наблюдения обязательно оказываются несовместимыми с теми, которые я имел прежде. Мы должны поэтому объяснить, как именно наблюдение должно изменять степени моей веры; очевидно, что если р – наблюдаемый факт, степень моей веры в q после наблюдения должна быть равна степени моей веры в q при условии р , которую я имел до наблюдения, или, согласно закону умножения, должна быть равна частному от деления степени моей веры в pq на степень моей веры в р . Если степени веры изменяются у меня именно так, можно сказать, что при изменении под влиянием наблюдения они остаются совместимыми.

Используя это определение или, по теории м-ра Кейнса, используя закон умножения, мы можем взять мои нынешние степени веры и, учитывая всю совокупность моих наблюдений, установить, из каких исходных степеней веры они были бы получены в ходе такого сохраняющего совместимость изменения. Мои нынешние степени веры можно тогда считать логически оправданными, если логически оправданны соответствующие исходные степени веры. Но вопрос о том, какие исходные степени веры являются оправданными или, согласно теории м-ра Кейнса, каковы в этом случае априорные вероятности, кажется мне лишенным смысла, и, даже если он имеет смысл, я не представляю, как на этот вопрос можно было бы ответить.

Если бы мы даже применили эту процедуру к какому-то человеку и попытались выяснить, так сказать, на каких априорных вероятностях могли бы быть основаны его нынешние мнения, то, очевидно, сочли бы их обусловленными естественным отбором и общей тенденцией приписывать более высокую вероятность более простым альтернативам. Но, как я сказал, я не понимаю, что можно было бы иметь в виду, спрашивая, являются ли эти степени веры логически оправданными. Безусловно, лучше всего было бы заранее иметь достоверное знание о том, что является истинным, а что – ложным, и поэтому, чтобы получить одобрение философа, система исходных мнений должна быть именно такой. Но ясно, что с этим не согласились бы представители критикуемого мной направления. Другой альтернативой является распределение исходных вероятностей в соответствии с чисто формальной теорией, развиваемой Витгенштейном, но раз это не дает оправдания индукции, это не может дать нам и человеческую логику, которую мы пытаемся отыскать.

Попробуем поэтому сформулировать идею человеческой логики, которую не пытаются свести к формальной логике. Логика, как мы можем признать, имеет отношение не к тому, что люди действительно считают, а к тому, что они должны считать или что им было бы разумно считать. Тогда следует спросить, что имеется в виду, когда говорят, что человеку разумно иметь веру такой-то степени в некоторое суждение? Рассмотрим возможные варианты ответа.

Во-первых, иногда имеют в виду нечто такое, что можно выразить с помощью формальной логики; по уже понятным причинам эту возможность мы можем отбросить. Во-вторых, порой это просто означает, что, окажись я на месте этого человека (и не будучи, к примеру, пьяным), я бы имел веру такой степени. В-третьих, иногда подразумевают, что если бы человек мыслил по определенным правилам, которые приблизительно можно назвать «научным методом», он должен был бы иметь веру такой степени. Но, в-четвертых, все это совсем не обязательно, так как люди не всегда верят в научный метод, и подобно тому, как мы спрашиваем: «Разумно ли я рассуждаю?», мы можем спросить: «Правильно ли рассуждает ученый?» Согласно этому последнему истолкованию, как мне представляется, мы можем определить разумное мнение как мнение идеального человека в сходных обстоятельствах. Каким, однако, было бы мнение этого идеального человека? Как отмечалось ранее, наивысшим идеалом было бы всегда иметь истинное мнение и быть уверенным в нем, но этот идеал больше подходит Богу, чем человеку. [706]

Мы должны, следовательно, рассмотреть человеческий разум и установить, что же самое большее мы можем ожидать от него. [707] Человеческий разум, по существу, работает в соответствии с общими правилами или привычками; процесс мышления, не осуществляющийся в согласии с некоторым правилом, был бы просто произвольной цепочкой идей; всякий раз, когда мы выводим А из В , мы делаем это благодаря наличию некоторой связи между ними. Поэтому мы можем сформулировать вопрос об идеале так: «Каковы могли бы быть наилучшие привычки человеческого разума?» На этот большой и не совсем ясный вопрос мы вряд ли сможем ответить, если прежде не ограничим возможные ответы и четко не определим человеческую природу. Мы могли бы представить себе некоторые очень полезные привычки, отличающиеся от тех, которые присущи любому человеку. (Нужно пояснить, что я использую привычку в самом общем возможном смысле, имея в виду просто правило или обычай поведения, включая инстинкт: я не буду проводить различия между приобретенными правилами, или привычками в узком смысле, и врожденными правилами или инстинктами, но намерен всех их одинаково называть привычками.) Таким образом, совершенно общая критика человеческого разума непременно будет расплывчатой и бесполезной, но можно сказать нечто полезное, если сузить предмет рассмотрения следующим образом.

Возьмем привычку к формированию определенного мнения, например, привычку переходить от мнения о том, что гриб желтый, к мнению о том, что он вреден. Тогда мы можем принять в качестве факта то, что некоторый человек имеет такую привычку, и затем спросим, веру какой степени ему лучше испытывать к тому, что данный гриб вреден, когда он видит его перед собой; т. е. принимая, что он будет всегда придерживаться такого мнения относительно всех желтых грибов, мы можем спросить, с какой степенью доверия ему бы следовало бы относиться к тому, что они вредны. И ответ состоит в том, что лучше всего, чтобы степень его веры в то, что желтый гриб вреден, была бы равна доле вредных грибов среди желтых грибов. (Это вытекает из смысла степени веры.) Этот вывод неизбежно является неопределенным и касается всей пространственно-временной области желтых грибов, но едва ли он более неопределен, чем сам вопрос. (Ср. с плотностью газа, состоящего из молекул, в какой-то точке.)

Сформулируем это иначе: всякий раз, когда я делаю вывод, я делаю это в соответствии с некоторым правилом или привычкой. Вывод не дан нам полностью, когда даны посылка и заключение; нам нужно также отношение между ними, благодаря которому совершается вывод. Разум действует по общим законам; стало быть, если он выводит q из р , это в целом имеет место потому, что q является частным случаем функции ? х , а р – соответствующим частным случаем функции ? х , такой что разум всегда выводит ? х из ? х . Поэтому когда мы разбираем не мнения, а процессы, посредством которых они формируются, правило, следуя которому мы делаем вывод, определяет для нас диапазон применения частотной теории. Правило вывода может быть частным, как в случае, когда, увидев вспышку молнии, я жду грома, или общим, как в случае, когда, рассмотрев и обобщив 99 примеров, истинность которых я установил наблюдением, я заключаю, что и 100-й пример также будет истинным. В первом случае процесс определяется привычкой: «После вспышки молнии ожидай грома»; степень ожидания, которую эта привычка должна порождать, равна доле случаев, когда за вспышкой молнии действительно следовал гром. Во втором случае мы имеем более общую привычку на основании 99 наблюдаемых и определенным образом обобщаемых примеров делать вывод, что и 100-й пример также будет истинным; наиболее обоснованная и соответствующая этой привычке степень веры должна быть равна доле всех случаев, когда при истинности 99 примеров 100-й пример также оказывался истинным.

Так, если дано отдельное мнение, мы можем оценить его как хорошее или плохое только на основании его истинности или ложности: если же дана определенная привычка, мы можем оценить ее как хорошую или плохую в соответствии с тем, близка или далека порождаемая ею степень веры к действительной доле случаев, в которых эта привычка приводит к истине. Тогда мы можем оценивать мнения на основе нашей оценки привычек, которые их порождают.

Этот подход можно применить не только к привычкам делать вывод, но также к привычкам наблюдать и запоминать; когда некоторое воспоминание вызывает у нас определенное чувство, мы полагаем, что это воспоминание отражает нечто такое, что действительно произошло с нами, хотя мы и не уверены в этом; степень доверия к нашей памяти бывает разной. Если мы спросим, с какой степенью доверия лучше всего отнестись к какому-то конкретному воспоминанию, вызывающему это определенное чувство, ответ должен зависеть от того, как часто при появлении этого чувства запечатленное в памяти событие действительно имело место.

Среди привычек человеческого разума особенно важное место занимает индукция. Со времен Юма было немало написано по поводу оправдания индуктивных выводов. Юм показал, что они не могут быть сведены к дедуктивным выводам или оправданы с помощью формальной логики. До этого пункта его аргументация представляется мне убедительной, и предположение м-ра Кейнса, что эту аргументацию можно обойти, трактуя индукцию как форму вероятностного заключения, на мой взгляд, принять нельзя. Но считать, что в результате складывается скандальная для философии ситуация, думаю, будет ошибкой.

Нас всех убеждают индуктивные рассуждения, и наше доверие к ним разумно, поскольку мир устроен так, что индуктивные рассуждения в общем и в целом ведут к истинным мнениям. Поэтому мы не можем не доверять индукции, а если бы могли, не видели бы никаких оснований для этого, потому что мы считаем ее надежной процедурой. Верно, что если у кого-то нет привычки к индукции, мы не сможем ему доказать, что он не прав, но в этом нет ничего особенного. Если человек сомневается в своем воспоминании или восприятии, мы не сможем доказать ему, что им следует доверять; требовать доказательства такого рода вещей значит желать невозможного, и то же самое верно в отношении индукции. Она относится к первичным источникам знания, как и память: никто не считает скандалом в философии отсутствие доказательства того, что мир не возник две минуты назад и что все наши воспоминания не являются иллюзией.

Мы все согласны с тем, что если бы человек не использовал индуктивных выводов, он поступал бы неразумно: вопрос только в том, что это означает. На мой взгляд, это означает не то, что этот человек в каком-либо смысле грешил бы против формальной логики или формальной вероятности, а то, что он не владел бы очень полезной привычкой, а без нее он находился бы в намного худшем положении, ибо, скорее всего, [708] значительно реже имел бы истинные мнения.

Это своего рода прагматизм: мы судим об умственных привычках по тому, как они работают, т. е. по тому, являются ли мнения, к которым они приводят, по большей части истинными или истинными чаще, чем мнения, к которым привели бы альтернативные привычки.

Индукция – это очень полезная привычка, и поэтому ее разумно усвоить. Философия же может лишь подвергнуть ее анализу, определить меру ее полезности и установить, от каких особенностей природы она зависит. Неизбежным средством при исследовании этих проблем будет сама индукция, без которой мы были бы беспомощны. И здесь нет никакого порочного круга. Только с помощью памяти мы можем определить, насколько точны наши воспоминания; поскольку эксперименты, которые мы проводим для установления этого, окажутся бесполезными, если они не остаются в нашей памяти.

Рассмотрим в свете сказанного, какого рода предметом является индуктивная или человеческая логика – логика истины. Ее задача состоит в том, чтобы изучать способы мышления и устанавливать, с какой степенью доверия следует к ним относиться, т. е. в какой доле случаев они приводят к истине. При таком рассмотрении от естественных наук ее отличает только более общий характер исследуемых проблем. Она должна заниматься относительной надежностью различных типов научных процедур, таких как поиск каузальных законов с помощью методов Милля, [709] или применение современных математических методов вроде принципа априорности, который использовался при создании теории относительности. Подходящий план для такого исследования можно найти у Милля; я имею в виду не подробности его методов и даже не использование им закона причинности, а его трактовку предмета (индуктивной логики) как совокупности индукций об индукциях, как закона причинности, который управляет менее общими законами и сам обосновывается индукцией через простое перечисление. При оценке различных научных методов индукция через простое перечисление используется как последняя инстанция; мы выбираем наиболее простой закон, согласующийся с фактами, но если мы не обнаружим, что получаемые таким методом законы согласуются не только с теми фактами, для соответствия которым они и были разработаны, но и с другими фактами, нам следует отказаться от этого метода в пользу какого-то другого.

Франк П. Рамсей. Дальнейшие соображения (1928)

Содержание

A. Разумная степень веры

B. Статистика

C. Шанс

А. Разумная степень веры

Когда мы выходим за рамки разумного (как в моем понимании, так и в научном), определить его точно становится совершенно невозможно. Вслед за Пирсом мы предицируем его привычке, а не отдельному суждению. Приблизительно разумная степень веры равна доле случаев, в которых привычка приводит к истине. Но, стремясь быть более точными, мы сталкиваемся со следующими трудностями:

1. Мы не можем всегда иметь дело с реально существующей привычкой: она может быть корректно выведена из некоторого предшествующего случайного или обманчивого опыта. Тогда мы обращаемся к более общей привычке создавать подобные привычки.

2. Мы не можем обратиться к доле реальных случаев; например, если в карты играют редко, рассматриваемая конкретная комбинация реально случается очень редко.

3. Иногда мы на самом деле предполагаем теорию о мире с его законами и случайными явлениями и подразумеваем не долю реальных случаев, а их шанс согласно нашей теории.

4. Но можно было бы возразить, что, принимая во внимание пункт 1, эта трудность не обязательно возникает, поскольку согласно пункту 1 мы рассматриваем только очень общие привычки, для которых имеется множество примеров, так что, если бы шанс по нашей теории отличался от действительной доли, наша теория уже была бы признана ложной.

5. Кроме того, в таком предельном случае, как индукция, случайности не могло бы быть: она ее не предполагает.

К счастью, нет необходимости сосредоточиваться на точном смысле «разумного»; это могло бы потребоваться нам по одной из двух причин: или из-за того, что разумное является предметом изучения некоторой науки (что не так); или потому, что помогало бы нам быть разумными, дабы узнать, что такое разумность (что не так, хотя некоторые ложные понятия могли бы нам помешать в этом). Чтобы показать, что этого не нужно ни для одной из этих целей, мы должны рассмотреть, во-первых, содержание логики и, во-вторых, полезность логики.

Содержание логики

1. Предварительное философско-психологическое исследование природы мысли, истины и разумности.

2. Формулы для формального вывода, т. е. математика.

3. Советы по поводу того, как избежать путаницы (относится к медицинской психологии).

4. Обзор наиболее общих положений, известных или используемых как привычки делать вывод; или простых индуктивных вроде: «Математический метод позволил решить все эти проблемы, следовательно…»; или же систематических, когда это называется метафизикой. Все это можно было бы в любом случае назвать метафизикой, но это считают логикой, когда ссылаются на это не просто как на информацию интересную саму по себе, а как на то, что имеет отношение к нерешенной проблеме.

Очевидно, что среди всего этого единственной самостоятельной наукой является пункт 2.

Полезность логики

Польза указанных выше пунктов 1 и 3 очевидна; интерес представляют пункты 2 и 4. Пункт 2 – математика, она необходима для обработки и систематизации нашего знания. Помимо этого пункты 2 и 4 некоторым образом помогают нам прийти к окончательным выводам.

Логика как самоконтроль (Ср. с Пирсом)

В целом самоконтроль означает или:

1) не действовать под влиянием преобладающего на данный момент желания, а остановиться и все обдумать, т. е. обратить внимание на все остальные желания и разобраться, какое из них действительно является наиболее сильным; ценность этого состоит в том, чтобы устранить непоследовательность в действиях; или 2) сформировать сознательным решением привычку действовать не в ответ на быстротечное желание или стимул, а в согласии с долговременным желанием.

Различие состоит в том, что в случае 1 мы останавливаемся, чтобы все обдумать, а в случае 2 мы все обдумали заранее и останавливаемся лишь для того, чтобы совершить то, относительно чего уже принято решение.

Поэтому логика также дает нам возможность:

1) не составлять мнения на основе данных, которые имеются непосредственно перед нами, но остановиться и подумать обо всем том, что нам известно и что имеет к этому отношение. Она позволяет нам не быть непоследовательными и обращать внимание на очень общие факты, например: все виденные мной до этого в?роны были черными, поэтому и этот ворон будет черным. – Нет, окраска у таких-то и таких других видов может быть разной. Или, например, не просто утверждать на основании ? a , ? b … вероятность ( x ).? x , но учесть, что a, b … являются классом, который я видел (а увиденные случаи особенно часто могут быть или не быть ?). Это различие между смещенной и случайной выборками; [710]

2) сформировать некоторые устойчивые привычки использовать определенные приемы и интерпретации, которые мы пересматриваем, только когда над чем-то размышляем. Здесь имеет место то же самое, что при любом общем суждении; нам следует считать прием «логикой», только когда он является очень общим, т. е. не когда, например, мы считаем женщин неверными, а когда, скажем, принимаем во внимание коэффициенты корреляции с вероятной ошибкой, превышающей величину самих коэффициентов.

Что касается вынесения суждения или неполного суждения (которое представляет собой решение иметь веру такой-то степени, т. е. действовать, к примеру, определенным образом), здесь необходимо отметить следующее.

a . О чем мы спрашиваем, когда задаем вопрос: « p ?», а не «Верно ли считать р ?» и не «Разумно ли считать р ?» (хотя они могли бы быть полезными первыми шагами).

b . Но вопрос «Верно ли считать р ?» нельзя разрешить, не определив р , которому он эквивалентен.

c . «Разумно ли считать р ?» означает просто «Является ли р тем, что обычно имеет место в подобном случае?», и он так же неопределен, как «обычно». Постановка этого вопроса может быть полезной для нас, но ответить на него зачастую не легче, чем на сам вопрос р .

d . Нельзя установить ни точный смысл, в каком следует для пользы дела понимать «разумно» или «обычно», ни вес, приписываемый, согласно какому-либо принципу, различным соображениям такого рода. Например, смертность среди мужчин 60 лет равна 1/10, но все 20 известных мне рыжих 60-летних мужчин дожили до 70 лет. Что мне следует считать относительно неизвестного мне рыжего 60-летнего мужчины? Я могу только представить эти факты и позволить им подействовать на мое сознание. Имеющийся конфликт между двумя «обычно» должен сам разрешиться у меня в голове; ни одно из них не является ни действительно разумным, ни действительно неразумным.

e . Когда же данные очень сложны, прибегают к статистическим характеристикам. Они выбираются таким образом, чтобы оказать на меня приблизительно такое же (насколько это возможно) влияние, какое оказали бы все представленные в них факты, если бы я мог их ясно представить. Но в целом это не может быть сведено к одной формуле; оказать воздействие может и другое имеющееся у меня знание; так, по своему влиянию р может быть эквивалентным q , а ph – не быть эквивалентным qh .

f . Есть исключения, когда «Разумно ли считать р ?» позволяет полностью решить проблему. Так, если нам говорят, что имя одного из этих людей начинается на «А» и всего этих людей 8, разумно верить со степенью 1/8, что имя любого из них начинается на «А», и именно это нам всем следует делать (если только мы не считаем, что к этому что-то еще имеет отношение).

g . Тем не менее обращаться к идее «разумного» будет ошибкой; лучше говорить «обычно», ибо это предполагает неточное определение области: разумное зависит от того, что считать относящимся к делу; если у нас достаточно того, что мы считаем относящимся к делу, вопрос о том, разумно ли считать р , становится, по крайней мере, таким же трудным, как и вопрос о самом р . Если же мы все считаем относящимся к делу, эти вопросы совпадают.

h . Что нам следует считать относящимся к делу? То, что полезно принять как относящееся к делу; если бы мы могли опираться на разумное отношение к тому, что мы считаем относящимся к делу, то проблема была бы решена. В противном случае этого сказать нельзя; но этот вопрос задает наблюдатель, а не тот, кто его обдумывает: если думающий человек что-то считает относящимся к делу, он не может это отбросить, а если воспринимает как не относящееся к делу, то не может это использовать.

i . Только если мы очень немногое воспринимаем как относящееся к делу, мы отвечаем или можем ответить на этот вопрос, сославшись на разумное, которое в этом случае эквивалентно тому, что мы знаем и что считаем относящимся к делу.

j . Относящимися или не относящимися к делу считаются не только суждения, но и формальные факты, например a = a ; мы можем иначе реагировать на ? a , чем на любое другое ? х , не из-за чего-то такого, что нам известно об a , но, скажем, по эмоциональным причинам.