Экономические расчеты в бизнесе

Расчёт процентов по кредиту сложных

Если процентные деньги не выплачиваются сразу по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга, то долг, таким образом, увеличивается на невыплаченную сумму процентов, и последующее начисление процентов происходит на увеличенную сумму долга.

Расчёт сложных процнтов по кредиту может быть произведен по формуле сложных процентов, которая выглядит следующим образом:

FV = PV + I = PV + PV x i = PV x (1 + i) - за один период начисления;

FV = (PV + I) x (1 + i) = PV x (1 + i) x (1 + i) = PV x (1 + i)2 - за два периода начисления.

Отсюда, за п периодов начисления формула примет вид:

БУ = РУ х (1 + і)п = РУ х кн ,

где БУ - наращенная сумма долга (сумма кредита, увеличенная на сумму процентов);

РУ - первоначальная сумма долга (тело кредита);

I - приращение суммы долга;

і - ставка процентов в периоде начисления (например, если кредит взят под 15% годовых, і = 0,15); п - количество периодов начисления;

кн - коэффициент (множитель) наращения сложных процентов.

Данная формула применима, если і - ставка годовых процентов, а периодом является год. Если период начисления процентов меньше года, то величину і следует увеличить на коэффициент М/К (К - количество дней, за которое начисляются проценты; К - количество дней в году (365 или 366).

Если простые проценты начисляются все время на одну и ту же первоначальную сумму долга, то есть база начисления является постоянной величиной, то сложные проценты начисляются на увеличивающуюся с каждым периодом начисления базу.